Salut,

As-tu pensé à faire une intégration par parties ?

à+

ha....

justement cette fonction vient d'un integration par partie...la solution serais donc une "double" integration par partie...les vacances çà aide pas!

merci cinnamon

Tu peux bien sûr faire deux intégrations par parties à la suite... Mais quelle est la fonction de départ ?

(x+2)e^(-x)

ya un truc ?

de 0 à 1/2

Tu aurais du primitiver x->exp(-x) et dériver x->(x+2) au lieu de faire l'inverse

En fait, tu n'as pas choisi la bonne fonction à dériver et la bonne fonction à intégrer, ce qui complique les calculs.

Soit .

Soient et .

Alors et .
D'où
.

Donc , .

, avec .

Bonsoir Jord.

Bonsoir cinnamon

j'ai du mal avec la formule que tu utilise....

tu primitive u' * v'

alors que j'aurais primitiver u * v'

Ah non pas du tout...

J'ai et j'utilise le fait que : .

je me disais bien que tu devais avoir raison...toujours est il que je ne connais pas cette propriete et que je ne comprends tjrs pas plus...

Tu ne connais pas quelle propriété ???

Tu veux faire une intégration par parties et tu ne connais pas la formule qui permet d'en faire une ?

non: int uv'= uv-int u'v

Quelle formule as-tu vue pour l'intégration par parties ?

[u(x)*v(x)]-int u(x)*v'(x) dx

enfin bref maintenant j'y arrive alors merci ken meme

Il manquerait pas un bout à ta formule, du genre "".

Soit dit en passant,

Tu dois savoir que .

Ce qui équivaut à .


Donc et .

à+

en effet

Bonjour,

une autre façon, plus rapide, est de savoir qu'une primitive de P(x).exp(ax) est de la forme Q(x).exp(ax), P et Q étant de même degré

P(x) = (-x²/2 - 2x)exp(-x) => Q(x) = (ax²+bx+c)exp(-x) + K

Q'(x) = (-ax²-bx-c+2ax+b)exp(-x) = (-ax²+(2a-b)x+b-c)exp(-x) = (-x²/2+2x)exp(-x)

a=1/2
2a-b=2
b-c=0

a=1/2
b=-1
c=-1

F(x) = (x²/2 - x - 1)exp(-x) + K

Vérifies...

Philoux