Salut

dont une primitive est

salut et merci beaucoup, mais ce n'est pas la primitive de Re (exp(3x+i2x)). C'est la primitive complexe? donc pour avoir la primitive de Re (exp(3x+i2x))  je prends juste la partie reele de la primitive complexe . Non ? merci encore

Bonjour,

Autre méthode qui devrait marcher sans passer par le champ complexe, dont l'usage ici resterait à justifier :
Partant de I = exp(3x)cos(2x)dx, une première IPP contiendra un terme en exp(3x)sin(2x)dx
Une seconde IPP contiendra un terme en -exp(3x)cos(2x)dx = - I.
On regroupe alors tous les I à gauche, et on devrait obtenir quelque chose de la forme aI =...
A vérifier

Oups, j'avais pas vu que les IPP étaient interdites, désolé...

merci beaucoup LeHibou, non ce n'est pas grave mais c'et juste que je n'avais jamais pratiqué les integrales complexes

ok merci  a toi  gui_tou

Pour ta culture, il y a intégrale complexe et intégrale complexe...

Dans le cas f(x)+ig(x), avec x, f(x) et g(x) réels, ce qui est ton cas, comme te le dit l'excellent  gui_tou, ça revient à intégrer séparément f(x) et g(x) comme des fonctions réelles d'une variable réelle.

Dans le cas f(z) où z est complexe et f(z) est complexe, la théorie est plus "complexe", sans mauvais jeu de mots Il y a des points communs avec le cas réel, mais aussi de très belles propriétés spécifiques à ce cas, tu les verras certainement un jour.

Bonsoir LeHibou

Merci pour l'info c'est gentil et à bientot

Bonsoir à vous deux !