Bonsoir,
Je suis peu familier avec la notion d'intégration et je bute sur une étape de développement.
Soit A = ∫ 1/e→1 de [1/x * ln(x)/x] le corrigé suggère [ln |x | + 1/2 * (ln(x))²]1/e→1.
Voilà je ne comprends pas d'où sortent le 1/2 et le carré de ln(x). Si jamais je n'ai comme repère qu'une table de quelques primitives où 1/x = ln |x |.
Merci de votre attention,
Emiliano
Ouh là là ,un peu de rigueur
1/x n'est pas egal à lnx ;il s'agit de la dérivée...
Celà dit rexploite cette idée : tu as (1/x)lnx c'est donc de la forme.....
Je reformule... Ca fait depuis hier soir que je cherche une réponse et je tombe toujours sur la forme u(x)*u'(x). Sauf que j'ai aucune notion en la matière donc je ne sais ni d'où elle sort ni comment l'appliquer. Pouvez-vous juste m'indiquer dans quelle liste ou tableau cette règle se situe?
le problème c'est que je ne reconnais pas la forme u'u étant donné qu'il s'agit d'une fraction.
si j'applique la forme u'u avec u(x)=ln(x) j'ai ln(x)/x mais ça n'a pas de sens sachant que je ne pars pas d'une multiplication.
faut-il développer l'équation ou séparer les données en monômes ?
Bonjour,
En attendant le retour de philgr22 (et si j'ai bien compris ton problème) :
,
et tu as bien ton uu', non ?
j'ai un mal fou à comprendre. ça fait une demie heure que je cherche et je ne trouve pas comment faire le calcul dans ce sens.
Je crois bien. C'est ce qu'on applique à la dérivée d'une fonction pour retrouver sa forme initiale.
Sois plus rigoureux.
Une fonction F est une primitive d'une fonction f si F'(x) = f(x) .
Maintenant tu regardes les formules .
Tu as vu que u2a pour dérivée 2u'u
donc 2u'u admet u2comme primitive d'accord?
Pour 2u'u j'ai multiplié u'u par la valeur de l'exposant, donc pour u'u l'exposant vaut 1 et je me retrouve avec u. Mais je me doute bien que c'est pas ça.
la dérivée de ku avec k reel est ku'
Donc ici tu passes de 2u'u à u'u en divisant par 2 et tu dois donc faire de même pour une primitive.
Tu as l'air de bloquer ;je te donne un exemple simple.
2x a comme primitive x2
donc x a pour primitive x2/2 d'accord?
Ah d'accord je commence à saisir, merci infiniment!
Pouvez-vous juste m'indiquer où trouver les règles telles que u(x)²=2u'u car je ne les vois pas dans mon manuel.
Il faut toujours avoir en tête le fait que quand tu multiplies une fonction par un nombre , tu multiplies une primitive de cette fonction par le même nombre.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :