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primitive de exp(-x²) help!

Posté par greenpeace (invité) 16-01-05 à 18:03

pour calculer la primitive j'utilise l'intégration par partie mais apres je suis bloquer parce que je dois trouver la primitive de -2x²exp(-x²)
j'aimerais, svp, connaitre la primitive de ces deux foncions (celle de -2x²exp(-x²) pour continuer mon calcul et celle de exp(-x²) pour confirmer mon résultat)
voila please help! je ne suis qu'en terminale mais j'aimerai quand meme savoir comment vous avez fait ou si il y a une méthode plus courte ou plus facile

Posté par
Nightmare
re : primitive de exp(-x²) help! 16-01-05 à 18:18

Bonjour

\Bigint exp(-x^{2})dx ne s'exprime pas en nombre fini de fonctions "connues" . Tu peux toujours l'étudier mais tu ne pourras pas obtenir une fonction sans intégrale .


Jord

Posté par minotaure (invité)re : primitive de exp(-x²) help! 16-01-05 à 18:20

salut
je crois que celle de exp(-x^2) ne peut pas etre trouve (eh oui il en existe) de facon explicite.

a confirmer.

Posté par greenpeace (invité)merci 16-01-05 à 19:16

m'en doutais que c'était une anarque de notre prof, je suppose qu'il en ai de meme pour 1/Ln(x)non?

Posté par
Nightmare
re : primitive de exp(-x²) help! 16-01-05 à 19:25

Vi , pareil

Sympas le prof


Jord

Posté par
Nightmare
re : primitive de exp(-x²) help! 16-01-05 à 19:40

Si tu veux impressioner ton prof , tu peux dire que :

\Bigint -2x^{2}.e^{-x^{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\pi}.\mathrm{erf}(x)-xe^{-x^{2}}+\mathrm{C}
avec :
\mathrm{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\Bigint_{0}^{t} e^{-t^{2}}dt

Il pourra toujours te dire : "oui mais ca compte pas car tu l'éxprime toujours avec une intégrale même si tu lui donne un nom : erf"
Mais en même tps , qu'est-ce que la fonction ln ?


jord

Posté par
JJa
re : primitive de exp(-x²) help! 16-01-05 à 21:13

Voilà une discussion qui pourrait servir de départ à une réflexion sur les fonctions spéciales !
J'en profite pour un petit coup de pub. :
Si vous pouvez vous procurrer le numéro de janvier du magazine QUADRATURE (No.55), il y a un article en plein dans le sujet de cette disccussion (pp.6-16)

Posté par poulet_t (invité)re : primitive de exp(-x²) help! 18-01-05 à 17:51

il faut resoudre en passant au coordonnée polaire . si tu es interrese par la demo envoi moi un mail a poulet_t@yahoo.fr et j t enverrai le scan de mon cours de math car on l a fait.

Posté par poulet_t (invité)re : primitive de exp(-x²) help! 18-01-05 à 17:53

autant pour moi je n ai que la valeur de cette fonction integrer de -infini a +infini  
sorry



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