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primitive de fonctions trigonométriques

Posté par
cat42 28-11-10 à 19:18

bonjour,
je dois calculer F(x)=\int(cos^3x+cos^5x)/(sin^2x+sin^4x)dx
Pour le moment j'ai juste factorisé en haut par cos^3x et en bas par sin^2x,
mais je ne sais pas comment m'y prendre pour la suite.

Merci

Posté par
Glapion Moderateurre : primitive de fonctions trigonométriques 28-11-10 à 19:30

Bonsoir,
tu peux toujours poser u=sin x tu te ramènes à des fractions --> (1-u² + (1-u²)² ) / (u²(1+u²)) = (u4-3u2+2)/ (u2(1+u2)) qui s'intègre assez vite en u-2/u -6 arctan u + C

Parce que (u4-3u2+2)/ (u2(1+u2)) = 2/u2-6/(u2+1)+1


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