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primitive de xlnx = x²/2(lnx-1/2)??
bonjour a tous je suis en bts électrotechnique je viens de bac pro donc pour info je suis un peu a la ramasse
on me pose dans un DM
on donne la fonction G définie sur[0;+infini] par G(x)=x²/2(ln x-1/2).montrer que G est une primitive de g définir sur le même intervalle que G par g(x)=xln x
comment faire?? bon je sais que primitive de x c'est x²/2 ok mais la primitive de ln x? j'ai regarder sur pas mal de forum et perso j'ai rien compris je veut comprendre comment vous avez fait
je doit aussi trouver la primitive F de f f(x)=x(2-ln x)+1
donc x²/2(?)+x donc pareil que pour G primitive de se que est entre parenthésée
merci d'avance
Bonjour
On te donne G et on te demande de vérifier que c'est une primitive de g. Il suffit de voir que G'=g.
f(x)=2x-g(x)+1 donc une primitive de f est
Apparemment, tu as cherché à montrer que la primitive de g vaut G.
Je te recommande de faire le calcul dans l'autre sens et de montrer que la dérivée de G vaut g, tu en as le droit et çà marche très bien si tu n'oublies pas que la dérivée de ln x vaut 1/x.
Quant à la primitive de x(2-ln x)+1, c'est la somme de la primitive de (2x+1) et de la primitive de -x.ln x (que tu viens de calculer).
Bonne suite
désolé sa fais un baille que j'ai pas postée sur se sujet
donc je calcul
la dérivée de G(x) c'est G'(x)=x*1/x pour moi x²/2 donne x et (lnx-1/2) donne 1/x pour moi je pense que je doit me trompé quelque par faut que j'arrive a prouver que la dérrivée de (lnx-1/2) donne lnx mais je sais pas comment faire la
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