Bonsoir Pulpul

En faisant le changement de variable x=sh(t), on a:

Or sh(t)+ch(t)=e^t
donc on a:


A partir de là, on peut intégrer facilement et je te laisse terminer .
(Sauf erreur)

Joelz

ok merci c'est ce que j'avais fait sauf pour les bornes ou j'avais resolu sh(t)= a et sh(t)= b
enfin moi j'ai fait la primitive qui s'annule en 0

merci beaucoup

Oui tu peux et je pense que c'est même mieux de faire la primitive qui s'annule
Je t'en prie

sinon j'ai un autre probleme
sur une autre integrale
l'integrale de 1/ (t²-t+1)
je ne peux pas utiliser les fractions rationnelles , enfin je n'ai pas fini le cours la deussus mais je ne vois pas commen faire ?
faut il faire apparaitre la derivée du denominateur au numerateur ?
mais le reste ne donne rien du coup

Il faut penser à la forme canonique et à un changement de varaibles:

t²-t+1=(t-1/2)²-1/4+1=(t-1/2)²+3/4
d'où en mettant 3/4 en facteur:

donc en faisant le changement de variables u=, on a:

De là je te laisse arranger les constantes et ceci s'intègre en arctan

Voila sauf erreur de ma part

Joelz

merci beaucoup , je n'avais pas du tout penser a la forme canonique , maintenant je vais faire la suite de l'exo  
merci de t'etre interressé a mes questions

Je t'en prie