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Primitive et Intégral

Posté par Kayin (invité) 25-03-07 à 17:42

Bonjour

J'ai un petit souci sur un exercice lié au Calcul Intégral

1) F fonction définie sur R par F(x)= -(x+3)e(-x).

Vérifier que F est une primitive de la fonction f définie sur R: f(x)=(x+2)e(-x)

Je ne sais pas si il faut utliser la forme u'u(n). Avec cette formule j'arrive à (x+2)²/2 en utilisant les identités remarquables j'

Posté par
otto
re : Primitive et Intégral 25-03-07 à 17:44

Bonjour,
pour savoir si F est une primitive de f, il te suffit de dériver F' et de voir si F'=f.
Niveau 1e, tu es capable de dériver:
(uv)'=u'v+uv'
exp'=exp

Bonne chance,
a+

Posté par Kayin (invité)re : Primitive et Intégral 25-03-07 à 18:11

Le problème c'est le - devant (x+3) qui me gène pour trouver u.

autrement je trouve -1e(x)+(-x-3)-1e(-x) pour le début, suis je sur la bonne voie?

Je mélange tout depuis que j'ai commencé les primitives...

Posté par
nailita
re : Primitive et Intégral 25-03-07 à 20:56

Bonsoir.
Tu peux dériver -F(x) puis tu multiplie par -1, je crois que ça va faciliter un peu l exercice pour toi.
tu aura
-F(x) = (x+3)e(-x)
-F'(x)= e(-x) + (-e(-x)*(x+3))     (e(-x))'= -e(-x)
       = (1-x-3)e(-x)
       = (-x-2)e(-x)
donc F'(x) = (x+2)e(-x)  



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