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primitive ln ln x /x
Bonjour voila l'énoncer
Donner directement sans calcul d'intégrale la primitive de
Dans un premier temps j'ai repérer une forme f'*g'of
avec f = ln x et g'= ln x
De ce fait la primitive serait de la forme g o f ou g est x ln(x) -x
J' obtient donc ln x * ln(ln(x))- ln x est ce judicieux ? manque t il pas des valeur absolue?
Déjà la primitive pose un problème !
Comme tu ne dis pas sur quel intervalle tu travailles, la question des valeurs absolues ajoute des doutes.
Enfin il n'est pas difficile de dériver ce que tu penses avoir trouvé et de finir tout seul ton exercice.
Quant à prétendre qu'un calcul de primitive de se fait sans calcul, tout dépend du niveau.
L exercice est vraiment donner tel que. Et je me demandais si il y avais pas quelque chose de plus simple
La remarque est que les primitives ne sont pas uniques et diffèrent toutes d'une constante . Donc on ne peut pas parler de la primitive d'une fonction sur un intervalle.
Vu la fonction dont tu cherches une primitive, tu travailles sur un sous-intervalle de , ce qui permet de régler le problèeme des valeurs absolues .
On chippote un peu la ?? JE comprend ce que vous voulez dire mais la on ne répond pas à mon interrogation
MA question :
Existe - il une primitive plus simple que celle que j'ai trouvé pour ma fonction (ln(lnx))/ x ?
Peut-être que tu trouves que c'est du chipotage mais les maths ce sont des détails et si tu passes des concours, c'est sur ça que tu feras la différence par rapport à la masse de candidats …
Et je pense avoir répondu dans mon message précédent à ton interrogation sur les valeurs absolues
Sinon pour ta nouvelle question :
Tu peux factoriser par et écrire
et utiliser enfin les propriétés du logarithme pour avoir une forme un peu plus condensée
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