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Niveau Licence Maths 1e ann
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primitive ln(u)

Posté par
ananas
04-10-13 à 16:17

Bonjour,

Je dois trouver la primitive de ln(wt+p), variable t.

Dans la correction, on nous dit que la primitive de ln(u)=u.ln(u)-u+C.
Avec ça je trouve ln(wt+p)=(wt+p).ln(wt+p)-(wt+p)+ C.
Mais apparemment c'est faux, la correction donne : ln(wt+p)=(1/w)(u.ln(u)-u)+C avec u=wt+p.
Je vois pas du tout d'où sort ce 1/w...

Pourriez-vous m'expliquer svp ?

Merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 16:21

Bonjour

Dérive ta proposition de primitive!

Posté par
GaBuZoMeu
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 16:21

Si f(u) est la dérivée de F(u), alors la dérivée de F(wt+b) par rapport à t est ?

Posté par
alainpaul
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 16:22

OUI,

Quelle est alors la primitive de ln(au) ?


Alain

Posté par
ananas
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 17:17

Citation :
Bonjour

Dérive ta proposition de primitive!


d'= w (w/wt+p)-w... C'est nul
C'est faux mais j'ai appliqué la formule qu'on nous a donné..
Ah j'ai dérivé en fonction de u, pas en fonction de t, c'est ça ?

Citation :
Si f(u) est la dérivée de F(u), alors la dérivée de F(wt+b) par rapport à t est ?


f(wt+b)

Citation :
OUI,

Quelle est alors la primitive de ln(au) ?


Alain


(1/a)"primitive"ln(u) ?
et donc ça donnerait la bonne primitive...


Je me suis un peu embrouillée vu que c'est pas les mêmes variables..

En tout cas merci pour vos réponses vous êtes rapides

Posté par
lafol Moderateur
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 18:10

bonsoir
depuis quand la dérivée d'un produit est le produit des dérivées ?
sinon, tu as du apprendre la dérivée de f\circ g, dans tes vertes années, non ? ce qui permet de dire que si dans une formule de dérivée on remplace x par g, il faut penser à multiplier le résultat par g' ?

Posté par
GaBuZoMeu
re : primitive ln(u) 04-10-13 à 19:29

Citation :
f(wt+b)


Faux ! pas étonnant que tu ne comprennes pas d'où vient le 1/w. Réfléchis à ce qu'écrit lafol.

Posté par
delta-B
re : primitive ln(u) 05-10-13 à 03:56

Bonjour.

@ananas

Tu savais que \int \ln(u)du =u \ln(u)-u +C et tu avais a calculer \int \ln(wt+p)dt, que va te donner le changement de variable u=wt+p?



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