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primitives

Posté par
nacnac
10-04-07 à 14:41

bonjour,je n'arrive pas a trouver la primitive de f(x)=x * e^{-x} .
Pouvez vous m'aider? Merci.

Posté par
Rouliane
re : primitives 10-04-07 à 14:47

Bonjour,

Fais une IPP

Posté par
lyonnais
re : primitives 10-04-07 à 14:47

Bonjour

Fais une intégration par partie avec :

u(x) = x    u'(x) = 1

v'(x) = exp(-x)    v(x) = -exp(-x)

A+
Romain

Posté par
nacnac
re : primitives 10-04-07 à 15:13

bonjour ,je trouve :
F(x) =-x *e^{-x} - (-e^{-x}dx)
F(x)=(-x *e^{-x}) +( x * e^{-x}/x)
F(x)=-x *e^{-x} +e^{-x}
Pouvez vous me dire si c'est correct? Merci.

Posté par
lyonnais
re : primitives 10-04-07 à 15:16

Non ce n'est pas correct ...

La première ligne est ok

Par contre, ça ne va pas ensuite.

Attention : les primitives de  x -> exp(ax)  sont  x -> (1/a).exp(ax) + C

et non ce que tu as marqué ...

Tu reprends ?

Romain

Posté par
nacnac
re : primitives 10-04-07 à 15:24

bonjour,je trouve:
F(x)= (-x * e^{-x} ) - ( e^{-x} * x)
F(x)= -2x * e^{-x}

est ce que c'est juste? Merci.

Posté par
lyonnais
re : primitives 10-04-07 à 15:26

>> nacnac :

Je t'ai dis que les primitives de x -> exp(ax)  sont  x -> (1/a).exp(ax) + C

Dans notre cas, a = -1 et pas -x !!

Tu reprends ?

Posté par
nacnac
re : primitives 10-04-07 à 15:36

oulala je suis à l'ouest je trouve donc :
F(x)= -x * e^ {-x} - e^ {-x}
et donc F(x)=-(1+x)e^ {-x}

Posté par
jeanseb
re : primitives 10-04-07 à 15:43

tu peux aussi ecrire f(x) = (ax+b) e-x , deriver er identifier

Posté par
nacnac
re : primitives 10-04-07 à 15:45

ok merci beaucoup!



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