bonjour

n'est-ce pas plutôt :

Il Fuat Determiner a et b tel que  

f(x)=  a / (2x+1)   +    b / (2x+1)²

?



Philoux

non
il faut ecrire f(x) avec (2x+1)3^au denominateur
f(x)=2x(2x+1)/(2x+1)3^=4x²+2x/(2x+1)3
^puis
f(x)=(a(2x+1)+b)/(2x+1)3^)=^(2ax+a+ab)/(2x+1)^3
par identification
a=1 ; a+b=0 soit b=-1

auquel cas, tu devrais trouver :

F(x) = (1/2)ln|2x+1| + (1/4)/(2x+1) + K

Vérifie...

Philoux

la primitive s'ecrit donc
-(1/(2x+1))+(1/4(2x+1)²)+K

es-tu allé voir sur ce topic primitives............ ?

Pookette

le mécanisme est le même !

le souci, ici, c'est qu'on ne sait pas où l'italien de Metz a fait son erreur :

est-ce :

f(x) = 2x/(2x+1)² (comme il l'a effectivement écrit) auquel cas la primitive est celle de 13:11

f(x) = 2x/(2x+1)^3 auquel cas la primitive est celle de 13:15

à l'italien de nous le dire...

Philoux

Dsl j'me sui Trompé
Philoux a raison


f(x) = 2x / (2x+1)^3

Et il faut montrer qu'il existe deux réel a et b tel que

f(x)=  a / (2x+1)²   +    b / (2x+1)^3

dans ce cas c'est le développement de barbarossa qui s'applique...

Philoux