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primitives

Posté par showcui (invité) 26-03-06 à 16:49

Vous pourriez me dire si la primitives suivantes est bonne:


dx/sin(x) = cos(x)+c

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : primitives 26-03-06 à 17:18

Bonjour,

Elle est fausse.
cosinus est une primitive de -sinus. C'est plus qu'improbable qu'elle soit également une primitive de 1/sinus.

Nicolas

Posté par showcui (invité)prim 26-03-06 à 17:48

Et la réponse c'est quoi alors?
je ny parviens pas

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:07

Bonjour à tous

Si je me souviens bien, je crois qu'une primitive est la fonction \Large{x\mapsto ln|tan(\frac{x}{2})|}.

Kaiser

Posté par showcui (invité)er 26-03-06 à 18:09

merci

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:10

Mais je t'en prie !

Posté par showcui (invité)prim 26-03-06 à 18:12

j'ai cor un problème avec la fonction suivant,
je n'arrive pas afaire le développement et je sais pas quel méthode choisir
dx / x²-k²
merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:13

Je suppose que k est un réel non nul ?

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:13

et postif ?

Posté par showcui (invité)prim 26-03-06 à 18:14

nnon c'est bien la fonction que je t'ai donné

dx / (x²-k²)

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:15

Je crois que tu n'as pas compris ma question !
Quelles sont les hypothèses sur k ?

Posté par showcui (invité)prim 26-03-06 à 18:17

eh je ne sais pas trop en faite

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:20

Il faut donc traiter tous les cas.
Si k est nul, le calcul de la primitive est immédiat.
Sinon, on a :

\Large{\frac{1}{x^{2}-k^{2}}=\frac{1}{2k}\(\frac{1}{x-k}-\frac{1}{x+k}\)}

Kaiser

Posté par showcui (invité)prim 26-03-06 à 18:42

encore merci

Posté par
kaiser Moderateurre : primitives 26-03-06 à 18:56

Mais je t'en prie !


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