Bonjour à tous,
voila depuis jeudi je ne cesse de réfléchir sur un exercice DM (pour lundi) prise de tête.
(Terminale S)

On considère dans le plan (P) rapporté à un repère (o;i;j), la courbe C d'équation y=f(racine x) et A un point fixe de C d'abscisse a, avec a>0.

Où doit-on placer un point M sur la courbe C, entre les points O et A, pour que l'aire du triangle OMA soit maximale?

J'étais partie du principe que l'aire d'un triangle était 1/2xBxh. Je pensais donc qu'il ne me restait plus qu'a trouver quand h était maximale. Mais là est le problème. Etant donné qu'on a seulement étudié le chapitre de dérivation pour l'instant, je pensais tracer la tangente de C au point A et la tangente au point o. Je pensais que le point d'intersection pourrait donner la hauteur h et donc qu'il me suffirait de tracer la droite passant par le point d'intersection et qui coupe OA perpendiculaire.
Seulement je dois faire une démonstation de tout ca.
Alors je beugue non seulement pour trouver les tangentes mais en plus je ne vois toujours pas comment j'en deduirait la longueur de h.
Finalement je n'aboutis à rien et je remets en question ma recherche.

Merci d'avance pour l'aide.

Amély