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Prob de limite avec aproximation
Bonjours, j'ai un autre petit problème. Je dois utilisez une aproximation de taylor de degrée 4 pour eh pour évaluer 2 limites où h -> 0.
Voici les limites:
a) limh
0 (eh - 1 - h)/ h2
b) limh9 (eh - 1 - h - (h2/2)) / h3
Je ne suis pas encore rendu à évaluer la limite, sa je crois que ça va bien aller. J'essais en se moment de dérivée 4 fois eh.
Pour l'instant j'ai:
f(x) = eh
f'(x) = heh
f''(x) = h2eh + eh
f'''(x) = h3eh + 2heh + heh + eh
Là déjà là, je penses que mes dérivées sont pas correcte. Il me manque la 4e parce que je doute de ceux-ci. Je les revises et me dit qu'il y a quelque chose qui ne fonctionne pas mais je trouve pas quoi.
Salut nodiaque
Le developpement en série de Taylor au rang 4 de la fonction ex est:
= 0+x/(1!)+x2/(2!)+x3(3!)+x4/(4!)
A+
bonjour à tous!
je crois que lapino a fait le gros du travail.
e^h=h^n/n!+o(h)
pour la première limite il suffit de faire le développementlimité de Taylor d'ordre 2 de e^h.
ce nous donne e^h=1+h+(h^2)/2+o(h)
donc
lim (e^h-1-h)=lim(h^2/(2h^2)=1/2
0 ; j'ai juste simplifié les termes
h0
pour le second cas
on a e^h=1+h+(h^2)/2+^(h^3)/6+o(h)
donc lim(e^(h)-1-h-(h^2)/2=1/6
h0
première limite soit A=1/2
seconde limite soit B=1/6
merci et du courage!
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