Apres avoir le le message à lire avant de poster, j'amene des precisions (désolée):

La fonction recherché va servir a décirre la distribution de la saturation en vapeur d'eau dans l'atmosphère. Cette quantité permet de savoir si il y a chagement ou pas de phase de l'eau dans l'atmosphère. Lorsque la saturation en vapeur d'eau est positive alors il y a condensation de la vapeur d'eau et lorsqu'elle est négative évaporation de l'eau liquide présente. Lorsque la saturation est nulle alors il y a équilibre et il n'y a pas de changement de phase. On suppose donc, si on considère la physique du problème, que si la distribution de la saturation change de comportement on peut raisonnablement supposer que ce changement de forme a lieu au point d'équilibre s=0. Comme on a centré la fonction de distribution de la saturation  sur la valeur moyenne de la saturation alors le point s=0 correspond à x=(-)valeur moyenne de la saturation
Par conséquent, le point c où a lieu le changement de forme de la fonction de distribution (passage de f(x) à g(x) ) peut être imposé comme égale à (- valeur moyenne de x).

J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
1) f(x)=(x-a)^alpha;g(x)=(b-x)^beta
2) f(x)=(x-a)*exp(alpha*x);g(x)=(b-x)*exp(beta*x)
3) f(x)=(x-a)*exp(alpha+x);g(x)=(b-x)*exp(beta+x)

Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....

Merci pour votre aide.

Est ce que ceci marche : ?

non. cf ma reponse sur le meme lien. N'hesites pas a me demander des details. Je sens bien que je ne suis pas tres claire. Et j en ai marre. Ca fait dix jours que je me casse la tete. Et autant la physique ca va. Mais en math je suis vraiment limitée.

Bonjour,

Sous les conseil d'un internaute je reformule ma question de facon simple et sans considération physique.

Je suis complétement bloquée dans mes recherche par ce probleme qu'il fait que je résoud:

Je cherche à définir une fonction de probabilité dans un interval [a,c]. Cette fonction doit satifaire les conditions:
Elle doit être decrite par deux fonctions:
g(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [a,c]
h(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [c,b]
g(x) et h(x) doivent satisfaire:
g(c)=h(c)
g(a)=h(b)=0
g(x)>0
h(x)>0
Integrale(g(x),x,a,c)+Integrale(h(x),x,c,b)=1
Integrale(x*g(x),x,a,c)+Integrale(x*h(x),x,c,b)=0
Une solution où une ou plusieurs de ces 4 integrale seraiet toujours nulle est a écarter.
a, b et c sont des variables connues avec a negatif, b positif et c peut etre negatif ou positif.

J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
1) g(x)=(x-a)^alpha;h(x)=(b-x)^beta
2) g(x)=(x-a)*exp(alpha*x);h(x)=(b-x)*exp(beta*x)
3) g(x)=(x-a)*exp(alpha+x);h(x)=(b-x)*exp(beta+x)

Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....

Pour ceux qui souhaite avoir la physique qu'il y a derriere ce probleme, voir mon precédent topis

Merci pour votre aide.

*** message déplacé ***