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Niveau Maths sup
prob exercice Dénombrement ( Prépa ECT )
Posté par abdou07
bonjours c'est mon premier message dans ce forum espérant une aide a comprendre un exercice en dénombrement
voila l'énoncé
ex :
Soit A l'ensemble des nombres a 7 chi ffres ne comportant aucun \1". Determiner le nombre
d'elements des ensembles suivants :
1. A.
2. A1, ensemble des nombres de A ayant 7 chi ffres di erents.
3. A2, ensemble des nombres pairs de A.
4. A3, ensemble des nombres de A dont les chiff res forment une suite strictement croissante
(dans l'ordre ou ils sont ecrits).
la question que je comprend pas c'est la dernière . voila la correction
correction
4. Remarquons qu'un élément de A3 ne comporte pas le chiffre zéro. Il y a combinaison 8 7
façons de
choisir 7 chiffres tous distincts parmi {2, 3, . . . , 9}, et une seule façon, ces 7 chiffres choisis,
de les écrire en ordre croissant. On a donc
card(A3) = combinaison 8 7
pourquoi on a utilisé une combinaison ?
je pense qu'il y a une erreur, s'il n'y a aucun 1, la seule combinaison possible est 2,3,4,5,6,7,8,9 donc la réponse est 1 !!
désolé, non ma suite à 8 chiffres, donc c'est bien car tu prends 7 chiffres parmi 8, mais tu ne peux pas les arranger comme tu veux, donc c'est correct !!
mais on a seulement la possibilité de choisir un nombre composé de 7 chiffres donc une combinaison de 7 chiffres et non pas 8
et on peut obtenir un nombres par exemple composé de chiffres strictement croissant comme suit ( 2,4,5;6,7,8,9)