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prob fonction
Bonjour
Tout d'abord joyeuses fetes à tous 
je bloque sur ce probleme :
on désire cloturer un terrain rectangulaire de 400m2 en utilisant le moins de grillage possible. On souhaite déterminer la longueur de grillage minimale nécessaire.
Soit x et y les dimensions des cotés du rectangle.
1. quelle relation lie x et y ?
2. on note p(x) le demi-perimetre du terrain en fonction de x .
Montrer que p(x)=x+400/x
3. Montrer que pour tout x plus petit ou egale a 0
x + 400/x plus grand ou egale a 40
4 en deduire que la fonction p admet un minimum sur [0; + l'infini ]
5. répondre au problème posé .
voila donc j'ai fait le 1 mais le reste je n'arrive pas a comprendre comment faire.
svp aider moi!!
merci et bonne soirer a tous .
bonjour
1°xy=400 => y=400/x
2) p(x)=x+y=x+400/x
tu continues ?
Philoux
ca alair si simple comme tu me la montré.
donc si j'ai bien compris: p(x)=x + y
p(x)=x + 400/x
car y= 400/x ( on remplasse y par 400/x ).
mais comment montrer que se demie terrain est plus grand ou egale a 40 sachant que x est plus petit que 0.
je ne comprend pas parceque si on remplasse x par un nombre decimale inferieur a 0, comme 0,2, la somme sera inferieur a 40 ?
ca alair si simple comme tu me la montré.
donc si j'ai bien compris: p(x)=x + y
p(x)=x + 400/x
car y= 400/x ( on remplasse y par 400/x ).
mais comment montrer que se demie terrain est plus grand ou egale a 40 sachant que x est plus petit que 0.
je ne comprend pas parceque si on remplasse x par un nombre decimale inferieur a 0, comme 0,2, la somme sera inferieur a 40 ?
merci baucoup pour ton aide
ca alair si simple comme tu me la montré.
donc si j'ai bien compris: p(x)=x + y
p(x)=x + 400/x
car y= 400/x ( on remplasse y par 400/x ).
mais comment montrer que se demie terrain est plus grand ou egale a 40 sachant que x est plus petit que 0.
je ne comprend pas parceque si on remplasse x par un nombre decimale inferieur a 0, comme 0,2, la somme sera inferieur a 40 ?
merci baucoup pour ton aide
peux-tu vérifier ton énoncé, stp :
3. Montrer que pour tout x plus petit ou egale a 0
x + 400/x plus grand ou egale a 40
Philoux
montrer que pour tout x plus grand ou egale a 0
x+400/x plus grand ou egale a 40
c'est limite niveau seconde, à moins de mal m'y prendre :
p(x)=x+400/x
enlève et retire 40
p(x) = x+400/x+40-40 = (x-40+400/x)+40 = 40 + (x²-40x+400)/x = 40 + (x-20)²/x
comme (x-20)² est un carré => positif ou nul
=> (x-20)²/x positif ou nul
=> 40 + (x-20)²/x supérieur ou égal à 40
p(x) supérieur ou égal à 40
Philoux
comment fait t on pour faire la question 4 ?
je ne comprend pas pourquoi le minimum de la fonction p est [0;+ infinit [ ?
p(x) = 40 + (x-20)²/x
quand x=20 le terme (x-20)²/x sera nul et p(20) sera le minimum qui vaut 40
Philoux
pour la question 3, si je remplasse x par un nombre positif tel que 2. 2+400/2 plus grand ou egale a 40 alors le resulta sera plus grand que 40.
mon resonement etait de remplasser x par un nombre positif. est ce que c'est bon ?
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