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Proba
Posté par lolotte
Bonjour, je sais pas résoudre cet exo et je pensais appliquer la formule des proba totales mais je suis bloquée, pouvez vous m'aider?
Merci
X variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètre n, p
si X différent de 0, le compteur affiche la valeur X
si X=0, le compteur affiche une valeur entre 1 et n
Trouver la loi associée à la variable Y, valeur affichée sur le compteur, et montrez que E(X)<E(Y)
Bonjour,
Pour k' entier et 
[0 ; n] la loi de probabilité de X est
En particulier la probabilité que X vaille 0 est (1-p)n
En admettant (ce que tu n'as pas posté) que les valeurs de 1 à n sont équiprobables quand X = 0 alors la loi de probabilité de Y est, pour k entier et [1 ; n]
L'inégalité relative aux espérances mathématiques s'en déduit immédiatement
Bonjour
Y peut prendre les valeurs 1 à n.
(X=0, X=1,....,X=n) forme un système complet d'évènements.
pour k entre 1 et n :
P(Y=k) = P(Y=k|X=0).P(X=0)+P(Y=k|X=1).P(X=1)+...+P(Y=k|X=n).P(X=n)
P(Y=k|X=0)= 1/n (en supposant qu'il fallait lire "le compteur affiche une valeur au hasard entre 1 et n")
P(Y=k|X=i)= 1 si i = k, 0 sinon.
tu termines ?
Bonjour lafol 
Oui, mais... je regrette ! Car je préfère ta manière d'aider à la mienne ! En ces temps de faible activité du forum il est difficile de "dialoguer" avec l'élève et je prends la tendance d'accompagner trop loin dans la solution...