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Niveau IUT/DUT
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proba

Posté par
smir
04-06-24 à 05:49

Bonjour
je voudrais de l'aide pour cet exercice
ENONCE
On dispose de deux urnes U1  et   U2.
L'urne U1 contient 3 boules blanches et 2 boules vertes
L'urne U_2 contient 4 pièces de 200F et 2 pièces de 100F.
On tire successivement avec remise 2 boules de U1 :
-Si les boules sont de même couleur alors on tire simultanément 3 pièces de U2
-Si les boules sont de couleurs différentes  on tire successivement sans remise 2 pièces de U2.
On considère les évènements suivant :
A « tirer 2 boules de même couleur »  
B « tirer une somme égale à 400F»
1°/ a) Calculer la probabilité de A    
b) Montrer que la probabilité de B est   37/125      
2°/ Soit X la variable aléatoire égale au nombre de pièces de 200F  tirés.
a) Déterminer la loi de probabilité de X  
b) Calculer l'espérance mathématique de X  
c) Déterminer et représenter la fonction de répartition  
3°/ On répète 7 fois de suite l'épreuve décrite ci-dessus calculer la probabilité d'obtenir exactement 4 fois la somme de 400F.  

Pour p(A) j'ai trouvé 13/25
Pour p(B) mon problème c'est comment tirer 3 pièces dans U2 et obtenir une somme égale à 400F

Posté par
carpediem
re : proba 04-06-24 à 07:36

salut

pour B : et si tu faisais un arbre  pour dénombrer toutes les éventualités ?

avec deux cas : tu tires deux boules ou tu tires trois boules

Posté par
smir
re : proba 04-06-24 à 07:43

Bonjour
j'ai dis que est ce que c'est possible d' avoir400F en tirant 3 boules simultanément dans U2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : proba 04-06-24 à 08:25

Bonjour,
Je réponds en l'absence de carpediem.
L'urne U2 contient 6 pièces que je décris ainsi :
200, 200, 200, 200, 100, 100
Tu ne vois pas comment avoir une somme de 400 avec 3 de ces pièces ?

Posté par
smir
re : proba 04-06-24 à 10:38

J'ai l'arbre suivant
p(A)=13/25 et p(B)=37/125
Mais pour la question 2°/ a) c'est la loi de probabilité qui me pose problème
je sais que X=0, X=1, X=2 et X=3

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : proba 04-06-24 à 15:17

Citation :
Tu ne vois pas comment avoir une somme de 400 avec 3 de ces pièces ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : proba 04-06-24 à 15:28

Citation :
J'ai l'arbre suivant

Tu peux le poster en image avec le bouton "Img".

Tu peux aussi traiter 3) qui est indépendant de 2).

Posté par
smir
re : proba 04-06-24 à 15:29

Bonjour, oui c'est fait
je parle maintenant de la question 2°/ a)

proba

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : proba 04-06-24 à 15:43

OK pour l'arbre du 1) qui est très beau.
Il faudra quand même justifier les 1/5 et 2/5.

Pour 2)a), refais un arbre avec éventuellement 3 branches qui partent de A ou \bar{A}.

Posté par
smir
re : proba 04-06-24 à 16:51

Bonjour;
Pourquoi 3 branches et non 4 parce que on a: X=0; X=1; X=2; X=3

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : proba 04-06-24 à 17:43

Tu peux mettre 4 branches ; mais il y en a une sur les 4 qui correspondra à un événement impossible.



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