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Niveau Maths sup
proba:demande d'explication
Posté par neddnna (invité)
voici un exercice et j'aimerais comprendre exactement le principe surtout la deuxième partie, je pense que c'est pas dur mais moi je veux comprendre par détails merci de m'aider
exercice:
soit une course de 4chevaux A,B,C,D
Aet D appartiennent à l'écurie E.
-Aet D ont les mêmes chances de gagner.
-B a 2fois moins de chances de gagner que A.
-B a 2fois plus de chances de gagner que C.
1: calculer la probabilité qu'à chacun des chevaux de gagner
2/
a:Quelle est la probabilité que l'ecurie E ne remporte jamais la victoire?
b:Quelle est la probabilité que l'ecurie E remporte deux victoires exactement?
c:Quelle est la probabilité que l'ecurie E remporte au moins une victoire?
bonsoir
1)je traduis le texte
si p estla probabilité que A gagne
la probabilité que D gagne est p
la probabilité que B gagne est p/2
la probabilité que C gagne est p/4
donc p+p+p/2+p/4=1 soit 11p/4=1=>p=4/11
Aet B gagne avec une probabilité égale à 4/11
B gagne avec une probabilité égale à 2/11
C gagne avec une probabilité égale à 1/16
2)
a)E ne gagne pas donc A et D perdent
P'Apet Bp )=P(Ap)P(Bp)or ils perdent chacun avec une probabilité égale à 1-p
la probabilité que E ne gagne pas est donc (1-p)(1-p)=49/121
b)E remporte exactement deux victoires donc A et D gagnent P(AgetBg)=P(Ag)P(Bg)=p²=16/121
c)E remporte au moins une victoire c'est le contraire de E perd donc la probabilité cherchée est 1-(1-p)²
sauf erreur de ma part
Posté par neddnna (invité)re : proba:demande d'explication
merci pour ton aide et ta réponse,
moi ce que je veux savoir c'est est ce que le fait qu'on dise qu'il y a 3courses succesives ça n'entre pas en compte au niveau de la résolution de l'exercice.
moi j'ai cru qu'il fallait aussi muliplier par 3.
merci de m'expliquer ce point.
Posté par neddnna (invité)re : proba:demande d'explication
désolé j'ai oublié un point dans l'énoncé:
2/ Les quatres chevaux courent ensemble 3 courses succesivement:
a-calculer la probabilité que l'ecurie E ne remporte jamais la victoire?
B-............
c-............;
merci de me répondre 
bonjour,
il me semblait bien qu'il y avait quelque chose qui clochait dans les questions de la partie2
j'avais fait gagner A et D pour pouvoir répondre mais ce n'est pas ça!
a)
Probabilité que E ne gagne pas une course donnée=p(A etD perdent la course)=(1-p)²=49/121=a
on peut en déduire la probabilité que E gagne une course donnée c'est 1-a=1-49/121=72/121
(E ne remporte jamais la victoire)=(E perd les 3 courses)
p(E perd les trois courses)=(49/121)(49/121)(49/121)=(49/121)3
b)
(E remporte exactement 2 victoires )c'est:
(Eg,Ep,Ep)ou(Ep,Eg,Ep)ou(Ep,Ep,Eg)
p(E remporte exactement deux victoires)=3[a(1-a)²]=3(49/11)(72/11)2
c)
(E remporte au moins une victoire) c'est le contraire de (E perd les trois courses)
p(E remporte au moins une victoire)=1-p(E perd les 3 courses)=1-a3=1-(49/121)3
je n'ai pas le temps de relire mais ça doit être ça
bonne journée