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proba: fonction de masse et de répartition
Posté par bernie
bonjour,
voila j'ai quelques problèmes avec les probabilités, je ne comprends pas ce que c'est la fonction de masse et la fonction de répartition, je ne vois pas a quoi ca sert et à quoi ca correspond. Est ce que vous pouvez m'expliquez s'il vous plait? je vous remercie.
amicalement bernie.
Bonjour,
Au départ tu as une variable aléatoire (discrète) X, c'est-à-dire une grandeur numérique variable dont la valeur dépend du résultat d'une expérience aléatoire. Exemple : tu jettes deux dés et tu t'intéresses à la somme X des ponts obtenus. Les valeurs possibles pour X sont 2,3,4,...,12. Pour décrire X la liste de ces valeurs ne suffit pas; il faut aussi donner les probabilités qu'a X de prendre ces valeurs :
- f(2) = P(X=2) = "probabilité que X=2",
- f(3) = P(X=3) = "probabilité que X=3".
etc.
Cette fonction f est la "loi de probabilité" de X, ou la "distribution de probabilité" de X; si on la prolonge par 0 à 
, on obtient la "fonction de masse" de X (analogie avec une distribution de masses ponctuelles en physique).
La "fonction de répartition" de X est la fonction F définie pour tout x de par F(x) = P(X
x) = "probabilité que X prenne une valeur inf ou égale à x". Dans l'exemple ci-dessus, F(3.7) = P(X3.7) = f(2) + f(3). " F(x) additionne les probabilités des valeurs de X situées à gauche de x" si j'ose dire ...