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Niveau Licence Maths 1e ann
proba - jeu cartes
Posté par bouri
Bonsoir à tous,
Je bosse sur les proba et sur cet exo :
On distribue 5 cartes à un joueur d'un jeu de 52 cartes.
1) Quelle est la probabilité d'avoir en main deux cartes de même valeur?
2) Quelle est la probabilité pour ce joueur d'avoir en main exactement 3 cartes
de carreau?
Pour le 1) je voulais dire que la probabilité est égale au nombre de possibilités d'avoir deux cartes de même valeur nombre de mains de 5 cartes
Nombre de mains de 5 cartes = 5 parmi 52 = 2589600
Pour le nombre de possibilités : 13 façons de choisir la valeur (carte de 1 à 10 + valet + dame + roi) et pour chaque valeur : 2 parmi 4 = 6 (pour les formes trefle, coeur...)
Puis il faut aussi avoir 3 autres cartes indifférentes donc 3 parmi 50 =19600
Et ainsi la proba serait 13
619600 / 2589600
0,588
Pouvez vous me confirmer le raisonnement?
Merci d'avance
salut
à mon avis c'est faux .. je crois savoir que sur un jeu de 52 les cartes vont de 2 à 10 , puis dame ,valet,roi as.
on aura besoin de choisir 4 hauteurs differentes dont une contiendra deux cartes de meme valeur comme par exemple (2 as ) puis sur les 3 hauteurs restantes des cartes de valeur differentes ce qui donne C(13,4)*4* C(4,2).C(4,1)3 cas favorables
Merci pour la réponse rapide flight mais je n'ai pas très bien compris...
-Pourquoi doit-on choisir une hauteur ? Ne doit-on pas justement choisir une "valeur" (as pour avoir 2 as) ? Donc 13...mais doit-on multiplier par 13 (comme je l'évoquais) ou par C(13,4) ? Pourquoi 4 finalement?
-Je n'ai pas compris à quoi correspondent les termes C(4,2) et C(4,1)3
Merci d'avance
lionel52 @ 02-09-2020 à 21:43
Hello ! Je trouve environ 0,493.
Hello ! Je trouve environ 0,493.
Comment obtiens-tu ce résultat s'il te plait ?
Proba d'avoir que des cartes diff : 52/52*48/51*...*36/48
Proba davoir 2 cartes pareilles = 1 - proba precedente
+1 pour lionel52
Dans ta 1ère réponse, tu comptais 2 fois les configurations du type 'double-paire', et tu ne comptais pas les carrés, ni les brelans, ni les fulls.
C'était possible de compter chacune de ces configurations.
Mais comme souvent, dans les exercices de dénombrement, il faut reformuler la question, et calculer le 'complémentaire'.
Salut
Si je comprend bien ta demande on aurait par exemple la main suivante :
Roi: 2 cartes
7: une carte
5 :une carte
As :une carte
Soit en tout 5 cartes, il y a bien 4 choix de hauteur
roi, 7, 5 et as) , ensuite pour une hauteur on a 2 cartes (même valeur), puis 3 cartes sur des hauteurs différentes,
Si c est bien ça alors
C(13,4) pour le choix des 4 hauteurs
Coeff *4 car on échange aussi les rôles de la hauteur qui contiendra les 2 cartes
C(4,2) choix pour le choix des 2 cartes, de même valeurs sur la hauteur qui contiendra les 2 cartes de même valeur et pour finir pour chacune des 3 hauteurs choix de une carte et on multiplie tout ça
Bonjour,
J'en remets une couche :
Vu que l'énoncé précise "exactement 3" dans la question suivante, je pense que la question 1) doit se comprendre ainsi :
Quelle est la probabilité d'avoir en main au moins deux cartes de même valeur ?
D'où le " il faut reformuler la question, et calculer le 'complémentaire' " du message de ty59847.
PS hauteur = valeur.
En reprenant la réponse
flight @ 02-09-2020 à 21:22
je trouve 1098240 cas favorables sauf erreur
je trouve 1098240 cas favorables sauf erreur
La probabilité serait donc de 1098240 / C(52,5)
0,4226
Ce qui ne correspond pas au même résultat
lionel52 @ 02-09-2020 à 22:17
Proba d'avoir que des cartes diff : 52/52*48/51*...*36/48
Proba davoir 2 cartes pareilles = 1 - proba precedente
Proba d'avoir que des cartes diff : 52/52*48/51*...*36/48
Proba davoir 2 cartes pareilles = 1 - proba precedente
Pourquoi un des 2 ne fonctionnent pas et lequel ?!?
flight @ 03-09-2020 à 04:58
Salut
Si je comprend bien ta demande on aurait par exemple la main suivante :
Roi: 2 cartes
7: une carte
5 :une carte
As :une carte
Soit en tout 5 cartes, il y a bien 4 choix de hauteur roi, 7, 5 et as) , ensuite pour une hauteur on a 2 cartes (même valeur), puis 3 cartes sur des hauteurs différentes,
Si c est bien ça alors
C(13,4) pour le choix des 4 hauteurs
Coeff *4 car on échange aussi les rôles de la hauteur qui contiendra les 2 cartes
C(4,2) choix pour le choix des 2 cartes, de même valeurs sur la hauteur qui contiendra les 2 cartes de même valeur et pour finir pour chacune des 3 hauteurs choix de une carte et on multiplie tout ça
Salut
Si je comprend bien ta demande on aurait par exemple la main suivante :
Roi: 2 cartes
7: une carte
5 :une carte
As :une carte
Soit en tout 5 cartes, il y a bien 4 choix de hauteur
roi, 7, 5 et as) , ensuite pour une hauteur on a 2 cartes (même valeur), puis 3 cartes sur des hauteurs différentes,
Si c est bien ça alors
C(13,4) pour le choix des 4 hauteurs
Coeff *4 car on échange aussi les rôles de la hauteur qui contiendra les 2 cartes
C(4,2) choix pour le choix des 2 cartes, de même valeurs sur la hauteur qui contiendra les 2 cartes de même valeur et pour finir pour chacune des 3 hauteurs choix de une carte et on multiplie tout ça
Ah oui ca y est je viens de comprendre le raisonnement ! Merci pour les explications détaillées
Non pas ok. Dans la 1ere tu tautorises la main (1,1,1,2,3)
Il faut que tu aies au moins 2 fois une valeur