Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Proba : loi d'un couple de variables aleatoires

Posté par
Mihawk 21-10-07 à 12:40

bonjour,

je suis en train de chercher un DM de proba et je seche sur une question :

on me demande de calculer la loi du couple de variables (W_1,W_2) où W_i = T_i - T_{i-1} avec T_0 = 0 et T_j le nombre d'essai nécessaires pour obtenir le j-ieme succes dans une suite d'epreuves de Bernouilli ayant une probabilité de succés p.

On m'a fait montrer aux questions précédentes que P(T_j = k) = {{k-1} \choose {j-1}} (1-p)^{k-j}p^j et que T_j - j suit une binomiale négative d'ordre j et de paramètre p.


voici ce que j'ai fait :

connaitre la loi du couple (W_1,W_2) c'est connaitre P(W_1 = a , W_2 = b).

Or P(W_1 = a , W_2 = b) = P(T_1 = a , T_2 = T_1 + b) = P( T_1 = a , T_2 = a + b)

T_1 et T_2 ne sont visiblement pas indépendantes... Comment faire?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !