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Niveau Maths sup
Proba. triviales
Posté par derby (invité)
Bonjour à tous,
Un exo Bizarre:
Soit un jeu de bataille navale avec trois escorteurs et un sous-marin. Les trois escorteurs repèrent simultanément le sous-marin.
Soit P(A) la proba. : "Le 1er escorteur touche mortellement le sm"
P(B) " : "le 2eme " "
P(C) " : le 3eme " "
Quelle est la probabilité que le sous marin soit coulé?
Avec P(A)=0,6 ; P(B)=0,3 et P(C)=0,1
Je dirais : P(E) = 1-(0.18+0.06+0.03) = 1-0.27 = 0.73
Votre avis?
Bonjour,
Je ne trouve pas cela. Et je ne comprends pas ton raisonnement.
Il y a plusieurs manières de calculer ce résultat (comme très souvent...)
Proba que A touche et pas les 2 autres = 0,6 * 0,7 * 0,9 = 0,378
Proba que B touche et pas les 2 autres = 0,3 * 0,4 * 0,9 = 0,108
Proba que C touche et pas les 2 autres = 0,1 * 0,4 * 0,7 = 0,028
Proba que A et B touchent et pas C = 0,6 * 0,3 * 0,9 = 0,162
Proba que A et C touchent et pas B = 0,6 * 0,1 * 0,7 = 0,042
Proba que B et C touchent et pas A = 0,3 * 0,1 * 0,4 = 0,012
Proba que A et B et C touchent = 0,6 * 0,3 * 0,1 = 0,018
Proba que le sous marin soit coulé = 0,378 + 0,108 + 0,028 + 0,162 + 0,042 + 0,012 + 0,018 = 0,748
-----
Autrement:
Proba que le sous marin soit coulé = 1 - proba que les 3 escorteurs ratent.
Proba que le sous marin soit coulé = 1 - 0,4*0,7*0,9 = 0,748
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Sauf distraction.
Posté par derby (invité)re : Proba. triviales
Re, et salut Coll et J-P
J'ai essayé la théorie ensembliste, mais il faut que j'ajoute P (A
BC) = 0.18. (car l'ayant retiré une fois de trop visiblement)