Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•On considère le jeu suivant :le joueur lance d'abord un dé non truqué s'il obtient 1,2ou 3 ,il gagne l'équivalent en Euro (c'est à dire 1euro s'il obtient 1, par exemple) .sinon ,il perd 2 euro
On note X la variable aléatoire correspond au gain du joueur (négatif en cas de perte)
1) Donner la loi de X et sa fonction de répartition F_X
2) calculer l'espérance de X
3) calculer la variance de X
1) X()={-2,1,2,3}
P(X=1)=1/6
P(X=2)=1/6
P(X=3)=1/6
P(X=-2)=3/6
F(X)=
F(X)=3/6 si -2≤x<1
F(X)=4/6 si 1≤x<2
F(X)=5/6 si 2≤x<3
F(X)=1 si 3≤x
F(X)=0  si x<-2
2) E(X)==-2*3/6+1*1/6+2*1/6+3*1/6=0
3)
V(X)=E(X²)-E(X)²
=-E(X)²
=4*3/6+1*1/6+4*1/6+9*1/6
=13/3
Merci beaucoup