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Niveau seconde
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Probabilité

Posté par
melinda
01-02-14 à 17:19

Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un exercice de probabilité s'il vous plait
Exercice 1
Voici les résultats d'un sondage effectué en 1999 auprès de 2 000 personnes, à propos
d'Internet :
- 40% des personnes interrogées déclarent être intéressées par Internet,
- 35% des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes
déclarent être intéressées par Internet,
- 30% des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, 85% ne sont pas
intéressées par Internet.
1. Reproduire et compléter le tableau suivant :
intéressées par Internet non intéressées par internet total
moins de 30 ans
de 30 à 60 ans
plus de 60 ans
                                                                      total 2 000
2. On choisit au hasard une personne parmi les 2 000 interrogées. On suppose que toutes les
personnes ont la même probabilité d'être choisies. On considère les événements :
A : « la personne interrogée a moins de 30 ans »,
B : « la personne interrogée est intéressée par Internet ».
(a) Calculer les probabilités P(A) et P(B).
(b) Définir par une phrase l'événement A puis calculer P(A).
(c) Définir par une phrase l'événement A\B puis calculer P(A\B). En déduire P(A[B).
3. On sait maintenant que la personne interrogée est intéressée par Internet.
Quelle est la probabilité qu'elle ait plus de 30 ans
Merci d'avance

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 17:47

Salut,

Tu poses ton exercice sans nous dire ce que tu as essayé de faire, ce que tu as trouvé, ce qui te bloque... On est pas là pour te donner les réponses directement.

Posté par
melinda
Probabilité 01-02-14 à 17:54

Je n'ai rien compris sur le tableau j'ai essayer je vous montre quand même
                intéressées par Internet non intéressées par internet total
moins de 30 ans                                                       750
de 30 à 60 ans                                                        400
plus de 60 ans                                                        850
Total                                                                 2 000

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:05

Bon déjà, il faut que tu calcules tout ce que tu peux calculer avec les données qui te sont présentées. Tu sais que le Total des personnes interrogées est de 2000.
Ensuite, il faut que tu calcules les pourcentages du reste à partir de ça, ensuite tu pourras commencer à remplir ton tableau.

Posté par
melinda
probabilité 01-02-14 à 18:09

Je ne sais absolument pas comment faire pour cela  

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:15

C'est très simple :

En utilisant les produits en croix :

Tu sais que 2000 personnes ont été interrogées (donc c'est le Total, la dernière case de ton tableau (en bas à droite) )

L'énoncé te dit : "40% des personnes interrogées déclarent être intéressées par Internet".


Tu sais que 2000 --> 100 %   (2000 c'est le total des personnes interrogées donc 100 % des personnes, c'est logique)
              ?  --> 40 %

Pour trouver combien de personnes représente 40 %, tu fais le calcul : (2000*40)/100, ce qui est censé te donner 800.

Donc tu mets 800 dans la case de ton tableau du Total des personnes intéressées (la case en bas à gauche).

Je te laisse faire pour le reste.

Posté par
melinda
probabilité 01-02-14 à 18:24

Ensuite je fait 2000-800 ce qui me donne 1200 que je met dans la case total des personnes non intéressé par internet

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:27

Oui tout à fait, il suffit de faire des soustractions de ce genre quand il te manque seulement 1 case sur une ligne ou une colonne de ton tableau.

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 18:29

Je ne sais pas comment faire avec ces deux là
35% des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes
déclarent être intéressées par Internet,
- 30% des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, 85% ne sont pas
intéressées par Internet.

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:35

C'est le même principe.

Si on prend celui la : "35% des personnes interrogées ont moins de 30 ans et, parmi celles-ci, quatre cinquièmes
déclarent être intéressées par Internet"

2000 --> 100 %
     --> 35 %

(2000*35)/100 = 700.

Donc le total des personnes qui ont moins de 30 ans est de 700.

Et on te dit : "parmi celles-ci, quatre cinquièmes
déclarent être intéressées par Internet"

Donc il suffit de faire : (700*4)/5 = 560.

Donc je te laisse placer ce chiffre dans ton tableau et finir de remplir ton tableau.

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 18:44

Je l'ai placer
Ensuite on me dit 30% des personnes interrogées ont plus de 60 ans et, parmi celles-ci, 85% ne sont pas
intéressées par Internet.
J'ai fait 85-30=55
ensuite je fait 2000*55=110000/100=1100
Je place sa dans les personnes non interrogées et qui ont plus de 60 ans

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:45

Oula attends

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 18:46

Je me suis trompé ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:47

Ce que tu as fais est faux.

Reprends ce que j'ai fais juste avant, c'est le même principe mais avec des valeurs différentes. Si tu ne l'a pas fais directement c'est que quelque chose te pose problème, dans ce cas demande moi.

Mais en tout cas je sais absolument pas d'où tu sors : "85-30=55 "

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 18:50

2000*30=60000/100=600

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:52

Ca me convient mieux, maintenant il suffit de trouver la case de ton tableau qui correspond à cette valeur et de calculer de la même manière que j'ai fais :"parmi celles-ci, 85% ne sont pas intéressées par Internet. "

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 18:55

Je ne sais pas par quoi multiplier mon 600 et je le divise par 100 c'est sa
donc 600*85=51000/100=510

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 01-02-14 à 18:58

Exactement, c'est ça. Normalement ton tableau devrait être bientôt terminé si ce n'est pas encore le cas.

Désolé mais je dois partir pendant un certains temps, utilise ton cours pour les calculs de probabilités. Sinon, si tu es toujours bloqué, j'espère que quelqu'un prendra la relève (et je pense que ce sera le cas), sinon je t'aiderai dès que possible.

Bonne chance.

Posté par
melinda
re : Probabilité 01-02-14 à 19:04

Je serais là demain je sais pas pour toi ?

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 09:30

Bonjour
J'ai compléter le tableau :
                  intéressées par Internet     non intéressées par internet   total
moins de 30 ans           560                             633                 1193
de 30 à 60 ans            210                             57                   267
plus de 60 ans            30                              510                  540
total                     80                              1200                2 000
Est ce bon ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 11:30

Ah non c'est pas bon, et tu devrais le remarquer directement du fait que ton total de personnes intéressés par internet n'est pas égal à la somme des personnes de moins de 30 ans, entre 30 et 60, et plus de 60 ans.

Seul le 510, le 1200, 2000 sont corrects.

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 13:22

Je me corrige ce n'est pas 80 mais 800

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 13:25

Oui c'est déjà mieux, mais les valeurs à changer sont : 210, 90, 633, 57, 1193, 267, 540

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 13:27

Je ne sais pas comment faire pour me corrigé et il n'y a pas de 90 dans mon tableau

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 13:28

je voulais dire "30".

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 13:29

Bah là tu t'es trompé au niveau des calculs de toute façon.. donc il faut reprendre les calculs

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 13:33

Je ne sais pas comment faire - -' Désolé

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 13:40

                 intéressées par Internet     non intéressées par internet   total
moins de 30 ans                                                              700
de 30 à 60 ans            150                                                
plus de 60 ans            90                              510                  
total                        800                              1200                2 000


Sais-tu terminer le tableau là déjà ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 13:41

(le 700 et 2000 sont censés être dans la colonne total)

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 13:48

                  intéressées par Internet       non intéressées par internet  total
moins de 30 ans           560                             140                    700
de 30 à 60 ans            150                             550                    700                    
plus de 60 ans            90                              510                    600
total                     800                             1200                  2 000
Et là ? *croise les doigts*

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 14:31

Voilà, tu as ton tableau, le reste devrait pas être compliqué je t'ai mâché les 3/4 du travail. Quand tu as le tableau tu peux tout faire..

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 14:37

P(B)= 800/2000=2/5=0.4 Est ce bon ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 14:50

Oui

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 14:54

Pour P(A) je dois prendre 700 ?
2000 * 35/100 = 70000/100 = 700

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 14:59

Pour p(A) tu fais juste 700 / 2000

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 15:57

(b) Définir par une phrase l'événement A puis calculer P(A). C'est A barre

"La personne intéressé ne dois pas avoir + de 30ans"
P(A barre)=1-p(A)
P(A)=1-0.35=0.65

(c)P(A U B)= "La personne interrogée à moins de 30 ans et est intéressé par internet"
Je sais si je dois prendre 700 ou 560 en fait o/

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 16:31

Tu veux dire "ne doit pas avoir moins de 30 ans". Mais oui sinon le calcul est bon.

Pour la c tu me dis qu'il faut calculer p(A U B) ?

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 16:33

Oui ils me disent Définir par une phrase l'événement A inter B puis calculer P(A inter B). En déduire P(A[B).

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 16:34

En déduire En déduire P(A U B).

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 16:47

P(A inter B) = P(AB) = la personne interrogée a moins de 30 ans et est intéressée par internet.

P(A union B) = P(AB) = la personne interrogée a moins de 30 ans ou est intéressée par internet.

Pour P(AB), ça devrait pas être compliqué (il suffit de lire ton tableau).

Pour P(AB), il faut utiliser les formules de ton cours..  

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:01

Faut que je fasse
PA+PB-p A B)

700  = 560 + p(A B)
2000   2000

700  - 560 -p(A B)
2000   2000
Je me perd j'y arrive pas - -'

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 17:13

Je comprend pas ce que tu fais.

Calcule P(AB) déjà avec ce que je t'ai dis

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:15

Je dois prendre 560/2000 c'est sa ? ou je me trompe ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 17:17

Non c'est ça, ensuite tu calcules P(AB) en utilisant la formule.

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:25

Je n'ai pas de formule je n'étais pas là à ce cours.

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:28

Est ce celle ci ?
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A inter B)

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 17:29

Mais tu viens de me la dire : P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:36

Donc P(A B)=700 +800- P(AB)
C'est sa ?

Posté par
fffmatf
re : Probabilité 02-02-14 à 17:40

Mon dieu non !

Une probabilité ne peut pas être supérieure à 1 !!

Mais tu as calculé p(A) et p(B) juste avant en plus.. (question 2.a)

Posté par
melinda
re : Probabilité 02-02-14 à 17:44

Désolé x)
Donc je me corrige avant qu'il y' est une crise cardiaque x)
P(A U B)=0.35+0.4- P(A inter B)

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