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Probabilité
Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur un exercice:
On donnera les probabilités demandées sous forme de fractions.
On lance un dé cubique parfaitement équilibré dont les six faces sont numérotées 1,2,3,4,5,6 et on lit le numéro inscrit sur la face supérieure.
1° On effectue un lancer du dé. Les six résultats sont équiprobables.
On note A et B les événements suivants:
A: "sortie du 3 ou du 6"
B: sortie du 1, ou du 2, ou du 3, ou du 5".
a) Déterminer la probabilité de chacun des événements : A,B et .
b) En déduire la probabilité de l'événement ,
2° On effectue deux lancers consécutifs du dé, le résultat étant noté par un couple où
et
sont des entiers compris entre 1 et 6. Tous les résultats possibles sont équiprobables.
a) Déterminer le nombre des résultats possibles.
b) On note C l'événement suivant :
C: "sortie du 3 ou du 6 à chacun des deux lancers".
Déterminer la probabilité de l'événement C.
Merci d'avance pour ceux qui peuvent m'aider.
J'ai commencé par:
"Chacune des faces a la même probabilité d'être la face supérieure", nous sommes donc dans un cas d'équiprobabilité, nous pouvons utiliser:
.
a)
=
Chacune des faces a la même probabilité d'être la face supérieure", nous sommes donc dans un cas d'équiprobabilité: OUI
ce qui signifie que p(1)=p(2)=p(3) =p(4)=p(5)=p(6)
que vaut p(3 )? que vaut p(6)?
OUI ,
On effectue deux lancers consécutifs du dé , je te conseille de remplir un tableau à double entrée pour noter tous les couples possibles
123
| 1er dé /2ème dé | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | (1;1) | (1;2) | (1;3) | (1;4) | (1;5) | (1;6) |
| 2 | (2;1) | (2;2) | (2;3) | (2;4) | (2;5) | (2;6) |
| 3 | (3;1) | (3;2) | (3;3) | (3;4) | (3;5) | (3;6) |
| 4 | (4;1) | (4;2) | (4;3) | (4;4) | (4;5) | (4;6) |
| 5 | (5;1) | (5;2) | (5;3) | (5;4) | (5;5) | (5;6) |
| 6 | (6;1) | (6;2) | (6;3) | (6;4) | (6;5) | (6;6) |
ce tableau représente tous les cas possibles
combien de cas possibles ?
comment trouver ce nombre à partir d'un calcul?
Il y a 36 cas possibles. à partir du tableau OUI
par calcul ,non
combien de possibilités pour le premier lancer?
combien de possibilités pour le second lancer?
après les deux lancers combien de cas possibles ?
6 possibilités au premier lancer ET 6 possibilités au second lancer
comment trouver le "36 " du tableau ?
6 fois le premier lancers et 6 fois le deuxième lancers ce qui fait 6x6 pour trouver tous les cas plus rapidement mais sinon on peut aussi les compter.
équiprobabilité =tous les cas ont la même probabilité de se réaliser
évènement C:
"sortie du 3 ou du 6 à chacun des deux lancers".
faux ,
Tu peux vérifier la réponse à l 'aide du tableau
lorsque tu trouves p=4/6=24/36 , certains sont comptés deux fois ...
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