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Niveau Maths sup
Probabilité
Posté par bulle (invité)
hello!!
j'ai une question qui concerne la probabilité.J'aimerais savoir si deux variables indépendantes et qui ont la même loi ont la même espérance??
parce que je dois montrer les 2 inégalités suivantes Var ( Sn*)< E(Xi*2)???
donc là j'utilise le fait que les Xi sont indépendants et de moment d'ordre 2 alors Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)
(mon prof a donné cet exo au tableau , il a mis moment d'ordre 1 or ce n'est pas possible sinon le membre droit de l'inégalité n'existerait pas, non??)
ensuite montrer que
Var ( Sn*)< nE(X12 1{X1<n})
la je vais le montrer par récurrence
est ce que vous pensez que je suis sur la bonne voie ou pas du tout??
sachant que Sn*= X i*
Bon courage
merci d'avance!!
et Xi*=Xi 1{Xi< i}
'aimerais savoir si deux variables indépendantes et qui ont la même loi ont la même espérance??
Deux variables qui ont la même loi ont évidemment la même espérance, qu'elles soient indépendantes ou pas.
il a mis moment d'ordre 1 or ce n'est pas possible sinon le membre droit de l'inégalité n'existerait pas, non??
Il a mis "moment d'ordre 1" pour Xi non ? Là tu regardes l'espérance de Xi* qui est bornée et donc qui admet des moments d'ordre 1, 2, 3, 4, ....
PS : ce n'est pas parce qu'une variable aléatoire a un moment d'ordre 1 qu'elle n'en a pas un d'ordre 2.