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Probabilité

Posté par
Wilfred1995 14-07-19 à 12:18

Bonjour à tous une aide s'il vous plaît
Les élèves d'un établissement sont répartis en deux filières d'étude, A et B. La filière A compte 62% des effectifs de l'établissement. Les études ont prouvé que 30% des élèves de la filière A ont la mention Bien à l'examen final, tandis qu'il est de 20% pour la filière B.

1) Quelle est la probabilité qu'un élève pris au hasard dans l'établissement ait la mention Bien à l'examen final.

2) Quelle est la probabilité qu'un élève ayant obtenu la mention Bien soit de la filière A?

3) Quelle est la probabilité qu'un élève n' ayant pas obtenu la mention Bien soit de la filière B?
Réponse :
A: "première filière"
B: "deuxième filière"
M_1:" obtenir mention Bien pour la filière A"
M_2:" obtenir mention Bien pour la filière B"

\overline{M_1} et \overline{M_2} :" événement contraire de M_1 et M_2"

1) soit p cette probabilité
On a P(p)= P(A \cap M_1) + \\ P(B \cap M_2) = P(A)*P(M_1/A)+P(B)*P(M_2/B)=0,262

2) P(A/p)= \frac{P(p/A)*P(A)}{P(p)}=0,709 \\

3) P(B/ \overline{p})= \frac{P(\overline{p}/B)*P(B)}{P(\overline{p})}=\frac{P(\overline{p}/B)*P(B)}{1-P(p)}= 0,411

Merci d'avance

Posté par
carpediemre : Probabilité 14-07-19 à 12:24

salut

c'est un exercice de niveau TS ...

et pour la mention il n'y a qu'un seul événement M : obtenir la mention bien  !!!

ainsi P(M_1/A) ne veut rien dire avec tes notations il faudrait simplement écrire P(M_1)

1/ P(M) = P(M \cap A) + P(M \cap B) = ...

2/ P_M(A) = ...

3/ P_{\bar M} (B) = ...

Posté par
Wilfred1995re : Probabilité 14-07-19 à 13:18

Donc iu
2) P_M(A)= \frac{P(M \cap A)}{P(A)}= \frac{P_A(M)* P(M)}{P(A)}=0,126

3)  P_{\overline{M}}(B)=1-P_M(B)= 1-\frac{P(M \cap B)}{P(B)}= \frac{P_B(M)* P(M)}{P(B)}= 1-0,137=0,863

Posté par
carpediemre : Probabilité 14-07-19 à 15:21

3/ peut-être faudrait-il montrer la première égalité ...


et plus généralement tes valeurs sont-elle exactes ?

Posté par
flightre : Probabilité 14-07-19 à 16:12

salut

un tableau a double entrée suffisait pour répondre à toutes les question

                                Mention Bien        pas mention Bien     total

filière A

filière B

total                               0,262                                                                  1

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Probabilité 14-07-19 à 17:24

Bonjour,
Tout à fait d'accord avec flight
C'est agaçant ces exercices de pourcentages élémentaires qui se cachent derrièreun habillage de probabilité censé faire appel à des formules compliquées

Posté par
carpediemre : Probabilité 14-07-19 à 17:47

certes un tableau suffit pour voir tout apparaître ... mais ensuite il faut apprendre ... à rédiger et justifier en utilisant les formules adéquates ... donc savoir discerner et reconnaître des situations ...


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