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Niveau terminale
Probabilité: code d'une porte
Posté par 
Fifaliana36
Fifaliana36Bonjour,
Une porte d'entrée est munie d'un dispositif portant les touches 1,2,3,4,5,6,7,8,9 et A,B,C,D. La porte s'ouvre lorsque l'on frappe dans l'ordre trois chiffres et deux lettres qui forment un code. Les chiffres sont nécessairement distinct, les lettre non.
1) déterminer le nbe de codes possible.
2) calculer la probabilité de chacun des événements suivant :
A:«le code contient 3 chiffres pairs et 2 lettres identiques»
B:«le code contient le chiffre 5 et une seule lettre A»
C:«le code contient exactement deux chiffres pairs»
Quand le sujet dit: les chiffres sont nécessairement distinct les lettre non,
Est-ce que ça veut dire que c'est l'arrangement qu'on utilise pour les chiffres et les p-listes pour les lettres ?
Deuxième question, pour les chiffres si on utilise l'arrangement, est-ce qu'il faut y ajouter la permutation, car 123 est différent de 231.
J'ai besoin d'aide svp.
Arrangement pour les chiffres et p-liste pour les lettres.
Mais ensuite, il faut dénombrer les codes que l'on peut constituer à partir
d'un code comme 123AB en gardant les caractères dans le même ordre :
123AB, 1A23B, 1A2B3, etc...
bonsoir,
appliquer une formule c'est bien, mais tu peux aussi imaginer à quoi ça correspond.
Q1 : combien de possibilités pour le 1er chiffre ?
une fois que ce 1er chiffre est posé, combien de possibilités pour le 2ème chiffre ?
et enfin pour le 3ème ?
ensuite les lettres :
1ère lettre : combien de possibilités ?
et pour l'autre lettre ?
donc combien de codes en tout ?
Citation :
les chiffres sont nécessairement distinct les lettre non
les chiffres sont nécessairement distinct les lettre non
signifie simplement qu'on peut avoir deux fois la même lettre
Pour ce qui est des outils à utiliser pour répondre à l'exercice, il s'agit de ton choix.
On peut se dire que les chiffres sont tirées "sans remise" tandis que les lettres sont tirées "avec remise"
A priori entrer 123 quand on tape un code est différent d'entrer 231
Bon, c'est compris pour les arrangements et les p-listes.
Maintenant, pour l'histoire de la permutation, les lettre ne sont pas concernés, seules les chiffres peuvent d'échanger de place? Comme 123 et 231 qui est code différent.
Ce n'est pas une histoire de permutation.
Citation :
... il faut dénombrer les codes que l'on peut constituer à partir
d'un code comme 123AB en gardant les caractères dans le même ordre :
123AB, 1A23B, 1A2B3, etc...
... il faut dénombrer les codes que l'on peut constituer à partir
d'un code comme 123AB en gardant les caractères dans le même ordre :
123AB, 1A23B, 1A2B3, etc...
Bonjour,
Citation :
on frappe dans l'ordre trois chiffres et deux lettres
on frappe dans l'ordre trois chiffres et deux lettres
J'ai l'impression que ce "dans l'ordre" signifie ceci : d'abord 3 chiffres puis 2 lettres.
bonjour,
que l'on note "d'abord 3 chiffres puis 2 lettres" (comme je l'avais compris aussi),
est ce que ça change quelque chose au dénombrement ?
Si on a du mal à savoir si c'est une histoire de permutations, d'arrangements ou d'autre chose, on peut revenir à une réflexion simple..
mais peut-être que Fifaliana36 préfère appliquer les formules..
Je vous laisse.
Bon après midi à tous.
Bon, alors voilà comment j'ai fais
1) card
=
2) •cardA=
Donc,P(A)=144/48384=1/336
•cardB=
Donc, P(B)=3/32
•card C=
Donc, P(C)=5/126
Pour moi "taper dans l'ordre" veut dire d'abord les chiffres, ensuite les lettres..
1) pour moi, il y a 9*8*7*4² = 8064 possibilités.
Mais peut-être as tu une précision sur l'énoncé ?
Oui, c'est ce que j'ai trouvé aussi en premier lieu mais mes camarades de classe ont dit que c'était faux, qu'il fallait faire enter la permutation
ok, si tu es sûr qu'il faut faire comme ça.
Mais si tu comptes toutes les permutations, tu ne frappes pas les touches dans l'ordre.
par exemple 1 2 3 A B ne peut pas etre tapé 1 2 3 B A d'après l'énoncé..
et as tu décompté les cas ou les deux lettres sont identiques ?
mais c'était juste une remarque. Je te laisse.
Bonne fin de journée.
Bonjour,
@Fifaliana36,
Tu n'est pas obligé de croire tes camarades...
Pour moi aussi la réponse est celle de Leile : 9
8742