B)
Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Probabilité conditionnelle
Posté par ZiYun
Bonjour,
J'aimerais vous poser sur la formule des probabilités conditionnelles. En fait, j'ai du mal à voir mon erreur dans un simple exemple. Nous lançons un dé deux fois et nous notons le couplet qu'on a obtenu. Prenons l'événement A : "le deuxième lancer donne un 2" et l'événement B : "le premier lancer donne un 1". Nous voulons calculer la probabilité de A sachant que B.
Si on fait une grille qui représente nos résultats (donc qui contient 36 points) et allons à la seule possibilité que A se réalise avec B étant réalisé, c'est le (1,2) et sa probabilité est 1/36. Par contre si on utilise les probabilités conditionnelles c'est .
Je ne sais pas quelle erreur de raisonnement je commets dans le premier calcul.
J'espère que vous pourrez m'aider afin de mieux comprendre les probabilités conditionnelles.
Merci d'avance.
Bonsoir ZiYun.
Dans ton premier raisonnement tu oublies que l'on sait que B est réalisé.
Tu peux écrire la liste des résultats possibles sachant que le premier nombre est 1.
Bonsoir,
Merci pour votre réponse. Mais en fait quand on écrit la liste des résultats lorsque B est réalisé, est-ce qu'implicitement on ne change pas d'expérience ? C'est comme si on faisait un seul lancer de dé.
Je trouve que c'est ce que je ne comprends pas dans les probabilités conditionnelles; le fait qu'un événement se réalise, et on refait des calculs juste à partir de cet événement. Alors que normalement on fait des calculs avant même l'expérience non ?
Merci encore.
Bien sur que l'on change d'expérience quand on sait que B est réalisé.
On lance deux fois un dé et on veut obtenir le résultat (1;2).
A priori on a une chance sur trente-six de réussir.
Si le premier lancer ne donne pas 1 on a perdu, mais si le premier lancer donne 1 on a une chance sur six de réussir.
L'idée de base des probabilités conditionnelles est que l'on change l'univers de l'expérience.
Merci beaucoup pour votre réponse. Je pensais qu'il fallait absolument rester dans le même univers. Je comprends maintenant. Merci encore.