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probabilité... écart type et variance
Posté par snifouille (invité)
J'ai besoin d'un petit coup de pouce pour calculer la moyenne, et l'écart type chaque ligne de ce tableau :
(il s'agit d'un tableau spécifiant la longueur de la tête de la fourmi en f° de son rôle dans la fourmillière...)
longueur de la tête--->: [1-2mm] [2-3 mm] [3-4 mm]
catégorie de fourmi
|
v
exploratrice 92 77 12
non exploratrice 9 20 20
j'ai essayé de calculer la moyenne en prennant le milieu de chaque classe,
m= (1.5*92)+(77*77)+(12*3.5)/181,
(pour la catégorie "exploratrice")
mais je doute que ce soit ça... Et pr l'écart type, c'est la racine de la variance, qui elle même est égale à E(X[carré])-E(X(carré))... Mais je ne vois pas bien comment on calcule E[Xcarré].
Si qqn peut m'aider ...
snifouille
Posté par snifouille (invité)re : probabilité... écart type et variance
Merçi... mais je ne trouve pas pareil maintenant. Après reflexion, j'ai trouvé :
V(X)=1/49*(1.5*9²+2.5*20²+3.5*20²)-(1.5*9+2.5*20+3.5*20/49)²
en mettant les effectifs et non les "poids" au carré.
Qqn pr nous départager ????
snifouille
Posté par snifouille (invité)re : probabilité... écart type et variance
Encore une fois, je ne comprends pas pourquoi il faudrait mettre la longueur des têtes au carré et pas les effectifs... J'aimerais que qqn m'explique car tt le reste de l'exo est basé là-dessus!
Merci
Bonjour snifouille.
Je pense que tu as tort car en fait les effectifs représentent le nombre de fourmis qui possèdent une largeur de tête de x cm. Lorsque tu fais une moyenne, ce n'est pas sur le nombre de personnes, mais sur la moyenne de la largeur.
Autre exemple : tu fais trois contrôles sur 20 points. Tu obtiens 14, 14, 17, ce qui se répartit en
pts effect.
14 2
17 1
La moyenne est =15.
La variance est =2.
Bon travail.
Posté par snifouille (invité)re : probabilité... écart type et variance
d'accord. J'ai refait les calculs (sous excel) et les résultats sont bien différents.
exploratrices non exploratrices
moyenne 2,05801105 2,724489796
-résultats en prenant effectifs²:
variance 150,5850325 44,03633903
-résultats avec longueur tête²:
nlle variance 93,84339487 0,541441066
sauf erreur de ma part. Je comprends à présent mon erreur, mais les résultats n'en demeurent pas plus interpretables !!