Bonjour David,
Les issues possibles sont les 6 faces du dé, de 1 à 6 ; comme il est truqué, on n'en connaît pas les probabilités.
la valeur de X déterminant totalement celle de Y , et la valeur de Y limitant le choix du possible pour X, elles ne sont évidemment pas indépendantes ; je ne comprends pas la suite de la question ( "avec (X=i) et ( Y=j).." ???) ; en fait,la loi de X est directement définie par les probabilités (inconnues ?) des issues, et celle de Y s'en déduit immédiatement.
Pour S, il te suffit de détailler ce que vaut XY pour chacune des 6 issues.