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Probabilité et suite
Posté par Sarfiat
Une compagule aérienne étudie la reservation sur l'un de ses vols Une place donnée est libre le jour d'ouverture de la réservation et son état évolue chaque jour jusqu'à la fermeture de la reservation de la manière suivante: la place est reservée le jour k, elle le sera encore le jour k+1 avec la probabilité 9/10
Si la place et libre le jour k, elle sera réserve le jour k+1 avec la probabilité 4/10
Pour à entier positif, on note rk la probabilité que la place soit réservée le jour k. On suppose que r0=0
1. Exprimer rk+1 en fonction de rk
2. En déduire l'expression explicite de rk, en fonction de k et calculer lim rn=n
Bonjour Sarfiat
Notons l'évènement "la place est réservée le jour k"
On a donc
Les données du problèmes montrent que l'on a et
Ça ne devrait pas être compliqué d'exprimer en fonction de
Bonjour
probas totales ? un système complet d'évènements étant , en notant
l'évènement : la place est réservée le jour k (évènement dont la proba est
)