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Niveau autre
Probabilité pour l'agreg
Posté par robby3
Bonsoir tout le monde,
voici l'exo,que j'ai trouvé interressant...enfin pour ceux qui passent l'agreg...
L'épreuve d'oral d'analyse au concours de l'agreg de maths consiste à tirer un billet sur lequel est inscrit deux sujets extraits d'une liste connue à l'avance des candidats de 75 sujets(je sais pas si c'est encore 75 de nos jours mais en 2004 oui)
Le candidat choisit ensuite d'en traiter un.
Combien de sujets le candidat doit-il connaitre pour que la probabilité de tirer un billet sur lequel est inscrit au moins un sujet connu soit superieur ou égale à 0.9?
>ma réponse:
il y a 2 parmis 75 possibilités de tirages de 2 sujets parmis les 75.
on appel n le nombre de sujets connu par le candidat.
il y a donc 2 parmis 75-n tirages de deux sujets possibles que le candidat ne connait pas(il conait aucun des 2 sujets tirés)
donc la probabilité de trouver aucun sujet connu lors de ce tirage est (2 parmis 75-n) / (2 parmis 75).
d'ou la probabilité qu'il en connaisse au moins 1 est 1-(2 parmis 75-n) / (2 parmis 75).
il faut que ce truc soit superieur à 0.9 et là les calculs me bloquent...
je m'embrouille avec les factoriels.
Si qulequ'un peut m'aider..
Bonjour,
Soit n le nombre de sujets connus par le candidat.
Probabilité que, en tirant une feuille, il ne connaisse aucun sujet :
1ère méthode :
2ème méthode :
On cherche donc à résoudre :
C'est une inéquation du second degré.
Sauf erreur.
Nicolas
Salut,
bon pas trop en état de répondre, une idée bosser toutes les leçons qui sont pas de proba(il y en a que 2 ou 3) et je crois que ta proba dépassera 0.9
Salut, je ne suis pas pres de passer l'agreg mais il me semble que resoudre :
1-(2 parmis 75-n) / (2 parmis 75)
0.9
(74-n)(75-n)/(74*75) 
0.1
Et ceci a lieu pour x 
[5.5;98] (environ, d apres la calculette)
La réponse serait donc 51 enfin il me semble ...
ok merci à tous,
comment dans la 2eme méthode on passe entre les égalités??
c'est ça qui me posait probleme en fait
comment est-ce que (2 parmis 75-n) /(2 parmis 75) donne (75-n)(74-n)/5550
c'est ça que je vois pas,c'est du calcul assez trivial pourtant...mais j'ai un soucis
Merci pour l'exo robby je sais ce qu'il me reste à faire 
Pour info c'est 50 leçons en analyse et 50 en algèbre, donc pas 75 va falloir que je refasse le calcul