Bonjour, voilà j'ai un exercice sur la probabilité que j'ai déjà étudié un moment et revu pour cet exo mais je n'y comprend rien... Si quelqu'un pouvait m'aider s'il-vous-plaît.
Pour un jeu, on dispose d'un sac opaque contenant 5 boules numérotées de 1 à 5 et d'une boîte comportant 2 cases D et U.
Un candidat tire au hasard une boule et la place dans la case D ; ce sera le chiffre des dizaines.
Il tire ensuite une deuxième boule qu'il place dans la case U ; ce sera le chiffre des unités.
Le candidat gagne la somme, en euros, correspondant au nombre formé par ces deux chiffres.
1. Modéliser cette situation à l'aide d'un tableau ou d'un arbre.
2. Marine pense qu'il y a 25 sommes possibles. Noémie lui répond qu'il n'y en a que 20. Qui a raison ? Pourquoi ?
3. Montrer que la probabilité de l'événement A « la somme gagnée dépasse 50 € » vaut 0,2.
4. Calculer la probabilité de l'événement B « la somme gagnée est strictement inférieure à 34 € ».
5. Pour la grande finale, le sac contient 9 boules numérotées de 1 à 9. La règle reste la même. Reproduire et compléter cet arbre pondéré. En déduire que la probabilité de gagner au moins 46 € vaut 11/18.
Ce que j'ai déjà fait :
2. Noémie a raison car il y a 5 x 4 sommes possibles, ce qui fait 20.
Bonjour et merci de m'aider. J'ai essayé de faire un tableau mais je ne suis pas du tout sure... :
(Je fais le tableau en forme de phrases pour que l'on comprenne)
1er tirage (case D) : 1er boule, 2eme boule, 3eme boule, 4eme boule, 5eme boule.
2eme tirage (case U) : 1er boule, 2eme boule, 3eme boule, 4eme boule.
Il y a 5 choix possibles lors du premier tirage dans la case D, et plus que 4 choix possibles dans la case U parce que une boule a déjà été tirée lors du premier tirage.
C'est exact.
Donc ton arbres à 5 branches , puis à l'extrémité de chacune de ces branches il y en aura 4.
Merci ! Je me serais trompé si vous ne m'aviez pas aidé.
Pour la 3. Je n'ai pas compris comment faire pour trouvé "une somme qui dépasse 50 euros".
J'ai compris ! C'est bon j'y pu faire le 1,2,3 et 4. Mais je n'arrive pas à faire la dernière question. Il faut reproduire l'arbre pondéré ci-dessous si j'ai bien compris et le compléter (ce que je ne sais faire).
Même question pour le 2.
Même question pour le 3.
D'où, combien y'a t-il de chance (la probabilité) que le 1 OU le 2 OU le 3 sortent ?
Oui, donc à présent :
Même question pour le 2.
Même question pour le 3.
D'où, combien y'a t-il de chance (la probabilité) que le 1 OU le 2 OU le 3 sortent ?
Non.
il y a 1/9 d'obtenir soit le 1
il y a 1/9 d'obtenir soit le 2
il y a 1/9 d'obtenir soit le 3
il y a donc ...?... d'obtenir soit le 1, soit le 2 ou soit le 3.
Oh, donc je fais la même chose pour U < 5 et U > 5 ? Mais il ne faut pas rajouter de branche ? Car dans la question il est dit " 9 boules" ?
Merci encore de m'aider.
C'est vrai ! Mais je ne vois pas comprend trouvé la probabilité de gagner au moins 46 euros. Je pense qu'il faut tomber sur la boule D = 4 : donc 1/9. Et après je ne comprend pas comment y arriver.
Attention, on ne te dit pas de tomber sur 46 euros, mais de tomber au moins sur 46 euros.
Il faut donc
Donc il faut que je tombe sur D < 4 ou D = 4, ce qui donne 3/9 + 1/9 = 4/9 de tomber dessus. Et U < 5, ce qui donne 4/8 de tomber dessus.
Non, reprenons les choses calmement.
Si tu fait 5 (sur les 9 boules) au premier tirage, as-tu une chance selon toi d'avoir au bout du second tirage une somme supérieure à 46 euros ?
On est d'accord.
Donc si on tire un chiffre inférieur à 5, on est mort quel que soit le second tirage.
Si on tire 5, on est bon quel que soit le second tirage.
Si on tire 4, tout va dépendre du second tirage, soit on fait plus de 5 et on est bon, soit moins de 5 et on est mort.
Tu est d'accord ?
On est d'accord.
Donc si on tire un chiffre inférieur à 5, on est mort quel que soit le second tirage.
Si on tire 5 ou plus, on est bon quel que soit le second tirage.
Si on tire 4, tout va dépendre du second tirage, soit on fait plus de 5 et on est bon, soit moins de 5 et on est mort.
Tu est d'accord ?
On est d'accord.
Donc si on tire un chiffre inférieur à 5, on est mort quel que soit le second tirage.
Si on tire 5 ou plus, on est bon quel que soit le second tirage.
Si on tire 4, tout va dépendre du second tirage, soit on fait plus de 5 et on est bon, soit moins de 5 ou 5 et on est mort.
Tu est d'accord ?
Oui, j'ai compris (enfin je pense). Donc pour le premier tirage on doit tomber sur D = 4 ou D > 4, soit 1/9 + 5/9 = 6/9.
Pour le second tirage on doit tomber sur U > 5 ou U <(égale) 5, soit 4/8 + ?. C'est là où je bloque.
Oui, j'ai compris (enfin je pense). Donc pour le premier tirage on doit tomber sur D = 4 ou D > 4, soit 1/9 + 5/9 = 6/9. ==> non
Première condition
Au premier tirage :
quelle est la probabilité de faire 4
et quelle est la probabilité de faire >4 (ou si tu préfère >=5)
Première condition
Au premier tirage :
quelle est la probabilité de faire 4 ==>1/9
et quelle est la probabilité de faire >4 (ou si tu préfère >=5)==>5/9
Deuxième condition
Au second tirage :
quelle est la probabilité de faire plus de 5 si on a fait 4 au premier
et quelle est la probabilité de faire n'importe quel chiffre (puisque l'on a au moins 5 au premier tirage)
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