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Probabilité sur un ensemble fini

Posté par
Zacim
27-03-22 à 13:13

Bonjour !

A quelle(s) condition(s) sur x, y deux réels existe-t-il une probabilité sur Oméga = {a, b, c} vérifiant P ({a, b}) = x et P ({b, c}) = y ?

(pas facile…)

Posté par
carpediem
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 13:37

salut

vu que { a, b} U {b, c} = {a, b, c} ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 15:02

Bonjour,
Et qu'il existe une formule pour la probabilité d'une réunion...

Posté par
Zacim
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 18:00

S'il vous plaît je suis très désespéré

Posté par
Zacim
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 18:02

La formule du Crible ?

Posté par
verdurin
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 18:47

Bonsoir,
une première constatation évidente : x et y sont des probabilités.
Ces deux nombres sont donc entre 0 et 1.
Ensuite on a P({c})=1-x etc.

Posté par
Zacim
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 18:49

Je suppose qu'il y a une condition avec b

Posté par
verdurin
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 18:54

Oui.
La probabilité de {b} est facile à calculer et elle aussi doit être entre 0 et 1.

Posté par
Zacim
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 19:35

Comment la calculer ?

Posté par
carpediem
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 19:39

les propriétés sont de base et vues au lycée !!

voir ici : Cours sur les probabilités

Posté par
verdurin
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 19:39

On a
P({a})+P({b})+P({c})=1
P({c})=1-x
P({a})=1-y

Posté par
Zacim
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 19:44

Oui j'ai compris merci mais en quoi cela permet de donner une condition sur x  et y ?

Posté par
verdurin
re : Probabilité sur un ensemble fini 27-03-22 à 20:08

Essaye de raisonner, pas de résonner.



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