Salut tout le monde! J'ai besoin d'aide sur un problème de proba finie.. J'espère que mon message n'est pas trop long pour que vous le lisiez

On a une urne contenant n boules numérotées de 1 à n (avec n>3)
on fait n tirages de ces n boules
Soit les événements suivants
A:" Les trois premiers tirages donnent les boules 1,2,3 à cet ordre"
B:" Au cours des n tirages on trouve la séquence 1,2,3 dans cet ordre"
C:" Au cours des n tirages on tire les boules 1,2,3 consécutivement mais dans un ordre quelconque"

donner p(A) et p(B) et p(C) sachant que les tirages se font SANS REMISE
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Alors mes amis, pour p(A), le prof dans sa correction dit que card(A) = (n-3)!   qui est une permutation de (n-3) éléments parmi (n-3) puisque les trois premières places sont prises par 1 et 2 et 3

moi je dis qu'on doit d'abord choisir : //// (en utilisant l'arrangement car le tirage est successif je pense/ si non si c'est un tirage simultané alors on parle d'une combinaison donc on choisira directement 3 parmi n/ je ss pas # i'm lost on that point# car tout changement de méthode entraine un changement de resultat) ////
le numéro 1 parmi n
puis 2 parmi (n-1)
puis 3 parmi (n-2)
et on multiplie par un coefficient d'ordre (*)
et puis après on permute les (n-3) éléments

car il faut choisir 1,2,3 pour qu'ils ne soient pas parmi les n-3 (je pense que si on les choisi pas à l'avance il se peut qu'on ait 1,3,9 par exemple et le 2 reste avec les autres éléments )
et on doit multiplier par le coeff d'ordre car l'ordre est mentionné DANS CET ORDRE (Avoir 1,2,3 en premier c'est pas 2,3,1 etc)

Et dans le même problème, avec p(C), le prof revient et nous mentionne que card(C) = Combinaison de 3 parmi n  x Permutation de (n-3) éléments

chose qui montre qu'il a bien choisi le 1,2,3 en premier, il les met suivis (càd on trouve 1 XXXXXX 2 XXXXXX 3 XXXXXX  OU XXXXX 1 XXXX 2 XXXXXXXXX3 //// L'essentiel est de toujours avoir 1-> 2 -> 3) puis il permute les éléments restant...


(*) Et c'est aussi l'occasion pour vous demandez à propos de ce fameux coeff d'ordre qui me perturbe à chaque fois que je vois le mot "ordre" mentionné HHHHHH..
j'aimerai savoir quand et pourquoi on l'utilise?

Enfin de compte je ne prétend pas savoir mieux qu'un prof mais vous savez parfois il nous arrive de douter de ce qui est dit, surtout quand on ne trouve pas des explications à ce qu'on nous dit et pas d'argument solide pour démentir nos hypothèses...
Merci d'avance amigos <3