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Niveau Maths sup
probabilites
Posté par spoutnik (invité)
bonjour a tous,j ai un ptit probleme a vous proposer.
quelle est la probabilite de former un triangle en decoupant un morceau de bois de 3 cm de longueur?
Posté par spoutnik (invité)re : probabilites
c est une droite.et tu dois calculer la probabilite que ces trois morceaux forment un triangle.en utilisant l inegalite triangulaire.
cest la probabilite des cas possibles sur toutes les manieres de couper le bout de bois.
Avec (1,1,1),on a deja un premier triangle.
le cas (5\2,2\10,3\10) est impossible.
Ah non peut-être pas.
J'ai fait un schéma :
À la physicienne : x est la première cassure. Il y a une probabilité dx pour que ça tombe sur x.
On retourne x de telle manière qu'il soit compris entre 0 et 1/2.
En suite pour que la seconde cassure tombe bien, il faut qu'il tombe sur une intervalle de longueur x (voir schéma, il ne faut pas qu'il y ait un morceau de longueur supérieure à 1/2).
Donc pour chaque élément dx une probabilité x.
On trouve :
J'ai juste?
Posté par spoutnik (invité)re : probabilites
la longueur du morceau est 3cm et non pas 1 mais c pas un probleme.
mais j ai pas compris pkoi x doit etre compris entre 0 et 1\2.
si tu veux multiplie par 3, ça change rien au niveau des probabilités. Les intégrales varieraient de 0 à 3/2 et de 0 à 3 au lieu de 0 à 1/2 et 0 à 1.
Pourquoi x doit être compris entre 0 et 1/2?
Enfin, pour simplifier, on sépare deux cas :
-x est compris entre 0 et 1. Déjà fait
-x est compris entre 1/2 et 1. Avec un schéma similaire, on prouve que la seconde cassure doit se trouve dans un intervalle de longueur (1-x).
On trouve alors
Bonjour,
je le connaissais sous la variante d'un spaghetti qui tombe et se casse en 3 morceaux : quelle est la probabilité de former un triangle ?
En fait, il existe plusieurs réponses à la question, en fonction de la manière dont on prend l'énoncé.
Tous les détails ici : 
ou ici :
Il existe encore d'autres sites sur ce sujet, on les trouve avec une petite recherche Google "probabilité spaghetti triangle"