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Niveau autre
Probabilités
Posté par Sticky
Bonsoir 
Je vous propose un exercice et vous explique par la suite:
Soit trois jetons A, B et C:
A a deux côtés blancs
B a un côté blanc et un noir
C a deux côtés noirs
On tire un jeton blanc et on voit que l'une des faces est blanche. Quelle est la probabilité que la deuxième face soit blanche?
D'après moi c'est , j'ai demandé à ma prof de 1ère qui a dit la même chose. Mais...
En fait, mon frère a eu cet exercice en examen ( Licence 2 )et vu le reste des exercices ca semble illogique que ce soit si simple.
J'aimerais avoir vos avis.
Merci d'avance pour toutes les réponses
Sticky
HA HA bonne blague sticky 
Sans le vouloir tu viens de decouvrir un celebre paradoxe de proba (j'ai oublie son nom peut-etre Bertrand).
Dans l'original on une famille de 2 enfants donc deux filles, deux garcons ou un de chaque.
Fais une recherche (ici et sur Google) car je crois que Philoux en avait parle
Salut Sticky,
si on a un jeton blanc d'un côté on a une chance sur deux d'avoir le tout blanc et une sur deux d'avoir le bicolore.
si on a le tout blanc, on a 1/1 de proba que l'autre côté soit blanc
si on a le bicolore, 0/1 d'avoir l'autre côté blanc
donc 1/2 me semble logique.
C'est bcp plsu complique que ca car il y a 4 cas : FF, FG, GF et GG ou la meme chose en noir et blanc
Ce paradoxe n'est pas resolu. Pas de bol pour ton frere sticky
Je crois que j'ai répondu trop vite. Si le jeton qu'on voit est blanc, il y a plus de chances que le verso soit blanc que noir, non ? En imaginant les deux faces non attachées on a une chance sur 6 de tirer la face blanche associée à la noire et 2/6 d'avoir la blanche associée à une autre blanche, non ?
Ben moi je suis sceptique, car une fois on m'avait parlé du jeu avec la voiture a gagner :
On a trois portes de garage fermée dont une seule permet de remporter la voiture (la voiture se trouve derrière une des trois portes).
Au départ on a 1/3 chances de tomber sur la voiture, on désigne dès le départ la porte que l'on pense gagnante.
Puis on désigne une porte à "éliminer" et heureusement la voiture ne s'y trouve pas. Faut-il conserver le choix de départ sur la porte ou bien changer ?
Je pensais (et la plupart le pense) que ça n'a aucune importe puisque il reste une 1/2 chance, et bien NON il est préférable probabilitiquement parlant de changer de porte. Pourquoi ? A cause du choix fait initialement, mais si je retrouve le lien il sera plus parlant
Arf on ne parlait peut-être pas de la même chose
Bonne soirée à tous 
les DM sont de nouveau aux rendez-vous...
Kévin, tu posteras le lien dont tu parles si tu le retrouves ?
[HS]Un de vous deux peut me dire si Skops est connecté ? Merci.[/HS]
Estelle 
Kevin je crois que je viens par hasard de faire remonter le paradoxe dont tu parles dans le sujet "2=1".
En fait ce n'est pas vraiment un paradoxe enfin, en lisant l'article de Wiki c'est plutot 1/3 la réponse meme si je comprends pas trop pourquoi pour l'instant mais les autres propositions sont tirés par les cheveux:
"Un obstétricien (adoptant l'interprétation de l'élève) fournira une réponse sûrement légèrement supérieure à 1/2. En effet, celui-ci tiendra compte du rapport entre le nombre d'enfants males et femelles qui n'est pas exactement 1/2, mais aussi, de la légère propension des couples à engendrer des enfants du même sexe."
Je vais pouvoir retourner le compliment de ma prof: " Peut-être n'aurais-tu pas dû jeter ton cerveau cet été !"
Sticky
D'ailleurs, je trouve que l'explication de l'article de Wiki est claire.
Si l'on imagine la même situation avec par exemple 1000 portes au lieu de trois, ça devient plus simple à comprendre...
Ici le jetons blanc est tiré ca veut dire que toute les fois ou tu tire pas un jeton qui a une face blanche et ba on les compte pas donc un fois la face blanche vu on demande la proba que l autre soit blanche en gros c est comme si le jeton noir noir n été pas la.
Ce pbl est different des autre que vous citez.
Euh aprés avoir lu et relu l'article de Wiki je ne comprends pas la réponse 1/3 enfin sans toutes les formules.
Ca peut s'expliquer simplement?
Sinon, merci quand meme à tout le monde
Et Bonne soirée!
Sticky