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Niveau Licence Maths 1e ann
probabilités au score iae message
Posté par liou32
BONJOUR,
Je rencontre de sérieux problèmes en probabilité dans le révision du concours score aie message.
Voici le sujet :
dans mon armoire, j'ai vingt paires de chaussettes dont la moitié est blanche et l'autre moitié est noire. Malheureusement, elle sont dispersées et indiscernables les une des autres car l'armoire est dans l'obscurité. Combien de chaussettes vais je tirer en moyenne avant d'en avoir 2 de la même couleur?
voici mon raisonnement :
il y'a en tous 40 chaussettes
20 sont noirs
20 sont blanches
on peut soit tirer 2 paires identiques soit en tirer une autre qui viendra former la paire de même couleur donc :
p = ( 1/20) x 2 + 1/18
or je suis sensée trouvé 98/39
Quelqu'un pour m'expliquer?
En vous remerciant.
salut
il suffit juste de prendre 3 chaussettes au hasard et t'es certain d'avoir une paire de la meme couleur
je ne comprend pas dans la suite de ton raisonnement , tu calcul des proba mais c'est pas demandé
Bonsoir.
On peut déjà remarquer que, quand tu as tiré trois chaussettes, il y en a forcément deux de la même couleur.
Le nombre moyen de chaussettes à tirer est donc entre 2 (pour avoir deux chaussettes de la même couleur, il en faut au moins 2) et 3.
Pour le calcul de l'espérance, je suppose que tu prends 2 chaussettes au hasard, et si elles ne sont pas de la même couleurs tu vas prendre une troisième.
La probabilité d'avoir deux chaussettes de la même couleur quand on en prend deux au hasard est 19/39.
L'espérance est donc (19/39)*2+(1-19/39)*3
Bonjour
elle ne calcule pas une proba mais une espérance ....
si X est la VA égale au nombre de chaussettes tirées avant d'en avoir une paire "mettable", alors on cherche E(X)...
il faut chercher la proba p que deux chaussettes prises au hasard soient de même couleur : on aura alors P(X=2) = cette proba, et P(X=3) = 1 - cette proba (si les deux premières n'étaient pas de la même couleur, la troisième suffira forcément donc on aura X=3)
et l'espérance sera 2p + 3(1-p) = 3 - p.
nombre de paquets de 2 chaussettes : 2 parmi 40 = 20*39
nombre de paquets de deux chaussettes de la même couleur : 2(choix de la couleur) * 2 parmi 20 = 2*10*19
donc p = 19/39
et l'espérance sera 3 - 19/39 = (3*39-19)/39 = 98/39
Je vous remercie, mais je ne comprends toujours. Je pense que mon problème vienne du fait que je ne sache pas calculer l'espérance dans cet exercice. Pouvez expliqué en plus de détail? L'espérence c'est une moyenne estimé et je ne vois pas en quoi elle intervient dans la résolution de cet exercice.
C'est la question. Je te cite :
Citation :
Combien de chaussettes vais je tirer en moyenne avant d'en avoir 2 de la même couleur?
Combien de chaussettes vais je tirer en moyenne avant d'en avoir 2 de la même couleur?
Il n'est pas inutile de savoir lire pour faire des maths.
Certes, mais je ne vois pas QUELLE formule appliquer du moins je comprends pas vos calculs,
" a probabilité d'avoir deux chaussettes de la même couleur quand on en prend deux au hasard est 19/39.
L'espérance est donc (19/39)*2+(1-19/39)*3 "
En supposant que tu ais compris le calcul de la probabilité.
19 fois sur 39 il faudra prendre 2 chaussettes
20 fois sur 39 il faudra prendre 3 chaussettes
En moyenne (c'est un calcul d'espérance mathématique, et tu peux AUSSI lire ton cours) il faut 19/39*2+20/39*3 essais.