Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Master ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Master
Probabilités d'ensembles un peu tordus ^^
Posté par curieuse21
Bonjour à tous !
J'ai un exercice à faire mais je suis bloquée à une étape je vous donne les données de l'exercice et ce que j'ai déjà démontré :
On a U1, ,Un des variables aléatoires réelles indépendantes.
On pose
j=1, ,n
Soit 
>0 on considère 
=inf{j;|Vj|
2}
J'ai montré que {n}={sup1jn|Vj|
2}
Et que
{=m}={|V1|<2, ,|Vm-1|<2,|Vm|2}
j'en ai déduis que {n} est indépendant de Vn-Vm
Je dois maintenant montrer que :
a) P(|Vn|)P(=n)+P(
=m,|Vn-Vm|<)
Ca je n'arrive pas du tout j'ai essaye de décomposer P(|Vn|)=P(|Vn|2)+P(|Vn|<2)
De la première partie de la somme je tire le P(=n)
Mais de la deuxième partie je ne conclue rien
et la dernière question
b) converge en probabilités vers V
mq >0 
m tq:
P(||
)< n,mm
Pour cette question je ne suis pas sure de moi :
J'ai dis que :
{||
}
{|V-|
/2}
{|V-|
/2}
Et après l'inégalité découle de la définition de la convergence en proba, mais mon inclusion d'ensemble est-elle vrai?
Merci d'avance !
Et bonnes fêtes à tous
Personne?
Surtout que je me suis effectivement aperçue que mon raisonnement dans la question b) est faux alors depuis je panique !
Bonsoir,
je ne comprend pas bien tes notations :
Citation :
donc
Citation :
J'interprète
Peux-tu préciser où est mon erreur ? Ou n'aurais tu pas fait une faute de frappe dans l'énoncé ?
Il y a un autre problème : y a-t-il exactement
Excusez moi déjà effectivement j'ai recopié l'erreur qu'il y avait dans l'énoncé c'est bien :
=inf{j; |Vj|2}
La notation j'ai eu un peu de mal aussi et visiblement il n'est donnée que n variables aléatoires la phrase exacte du début de l'énoncé étant
Citation :
Soient U1, ,Un des variables aléatoires réelles indépendantes. Sans condition de moments
et on ne rajoute pas de conditions sur les Un plus loin.
Soient U1, ,Un des variables aléatoires réelles indépendantes. Sans condition de moments
Donc le n semble fixé.
Merci beaucoup d'essayer de m'aider
Dans la question b) elle est indépendante de la question a), cette fois on a aucune indication sur les variables.