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Probabilités discretes
Posté par b0g0ss
Bonjour je suis en prmeiere annee de fac je n'arrive pas a faire cet exercice qui m'embrouille un peu :
Une urne contient 6 boules blanches et 9 boules noires.
on procede au tirage successif et sans remise de 4 boules.
quelle est la proba que les 2 premiere boules soient blanches?
quelle est la proba que les 2 derniere boules soient noires?
la premiere proba je pense que c'est 1/7 mais j'ai d'une confirmation .
merci.
Les tirages sont indépendants : la probabilité de tirer blanc est 6/15 = 2/5 = 0,4; celle de tirer noir est 9/15 = 3/5 = 0,6.
En considérant que les autres boules tirées sont quelconques
P1=(2/5)² P2=(3/5)²
IL y a 15*14*13*12 tirages possibles
Avec deux blanches en premier : 6*5*13*12 d'où : P1= (6*5*13*12)/(15*14*13*12) = 1/7.
Avec deux noires en dernier cas sont à envisager suivant les deux premières boules tirées BBNN,BNNN,NBNN,NNNN
il faut calculer les 4 probabilités correspondantes et les ajouter.