Bêtement, je partirais de la proposition inverse : combien puis-je faire de mains n'ayant ni as, ni coeur ?
Dans ce cas, il me reste à choisir 5 cartes dans 52-4-12 (et pas -13 pour ne pas enlever l'as de coeur  deux fois.

En LaTex, tape donc C{p\\n} pour obtenir

Et tu as connu Patrick Dewaere ?

heu non c'est qui?
ok pour la forme en LaTeX
je vais corrigerf

Un acteur mort jeune et qui a eu une très belle histoire d'amour avec une autre actrice dont le nom de scène est miou miou. Alors, avec ton pseudo, j'ai fait le rapprochement. Mais manifestement, il n'y a aucun lien.
Et ma proposition de passer par l'évènement complémentaire pour déterminer ta probabilité, elle te parle plus que les acteurs de cinéma morts ?

Je n'arrive pas à modifier mon post (est-ce possible sur ce forum ?!)
Ce ne serait pas 32 au lieu de 52 ?!

Bonne remarque. Et alors le nombre de cartes à retirer est 4+7.
Le principe reste évidemment valable. On pourrait tout aussi bien raisonner sur un jeu de tarot, qui comporte 78 cartes. Quoique, la diversité des types de cartes aurait compliqué le raisonnement.

Merci pour cette information cinématographique je ne manquerai pas d'épater la galerie un jour prochain .
Je pensais qu'il fallait toujours prendre l'évènement contraire quand , dans l'énoncé , on avait "au moins".
Donc alors ça ferait 5 parmi 21 sur 5 parmi 32 ?! et je fais un moins le résultat ?!

Maintenant que tu es une pro du LaTex, tu pourrais rédiger un énoncé un poil plus parlant, non ?
Je crois avoir compris ce que tu as écrit et je crois que c'est ça.

Dans l'ensemble des mains de 5 cartes d'un jeu de 32 cartes, soit l'évènement :
Une main de 5 cartes contient au moins un as et au moins une carte de cœur

L'évènement complémentaire (ou contraire) est
Une main de 5 cartes ne contient ni as, ni carte de cœur

Quel est le nombre total de mains de 5 cartes ?

Quel est le nombre total de mains répondant à la définition ? ,
car il y a 32-4-7=21=3*7 cartes qui ne sont ni AS, ni cœur. (Pourquoi ai-je aussi écrit =3*7 ?)

Donc l'équiprobabilité (tu pourras aussi épater en replaçant ce vocabulaire lors d'une soirée) d'avoir une telle main est  :

Et la probabilité de l'évènement contraire est évidemment (ça la pose toujours d'utiliser "évidemment" pour un truc qui n'est évident que pour 1 millionième de la population mondiale) :

Je crois qu'on peut peut-être simplifier un peu l'expression en passant par les factorielles, mais en fait, je m'en fous.

Ok merci !

Je marque,tout de même, proprement le résultat que j'avais marqué (maintenant que je suis un pro du LaTeX n'est-ce pas...)



J'étais partie un peu loin.
Encore merci pour vos remarques... dans tous les domaines !

C'était un grand plaisir...

Bonsoir
Ah, les valseuses ...

Je vois qu'un bon correcteur se doit d'avoir une bonne culture générale.

hé

Je ne sais pas si ce message sera lu mais je tenais à mettre la correction de mon professeur (au cas quelqu'un se retrouve devant le même problème et puis pour que dhalte puisse, lui aussi, briller lors de dîners...)

L'événement complémentaire est pas d'as ou pas de coeur.
Appelons
A:"pas de coeur"
B:"pas d'as"

Ce qu'on cherche est



est l'événement ni as ni coeur : c'est l'ensemble des mains de cinq cartes prises parmi les 32-11=21 qui ne sont ni as ni coeur.

Je fais maintenant l'application de ce que m'a dit le prof :


On a donc comme résultat


Voilà, sympathique comme exercice...

bonjour
nombre de combinaisons : 32*31*30*29*28/5! = A
combinaisons sans coeur : 24*23*22*21*20/5! = B
combinaisons avec coeur : A-B
combinaisons sans as : 28*27*26*25*24/5! = C
combinaisons sans as ni coeur : 21*20*19*18*17/5! = D
combinaisons avec coeur mais sans as : C-D
combinaisons avec coeur et as : (A-B)-(C-D)

Exact miumiu, j'avais mal lu l'énoncé, un 'et' était devenu un 'ou'.
Je suis profondément désolé de mon étourderie et te promets de relire les énoncés deux fois la prochaine fois.
La méthode est bonne, seule l'interprétation initiale est erronée.
J'espère que tu ne m'en veux pas trop.
Au moins auras-tu appris à manipuler LaTex et à te méfier des réponses qu'on te fournit.
Personne n'est à l'abri d'une erreur.

Ce n'est pas grave, ce n'est qu'un exercice .
En effet j'ai enrichi mon vocabulaire LaTeX d'une nouvelle expression : C{p\\n}
J'ai également lu dans un bouquin (chacun son livre de chevet ...) la formule {a \choose b} pour avoir .
Bref, je ne vois pas comment je pourrais t'en vouloir sachant que tu as pris la peine de répondre à mes questions...
@+

bonjour MiuMiu

Pardon Plumemeteore !
Je n'avais pas vu ton post. Je comprends maintenant mon erreur sur l'as de coeur. Merci