Bonjour à vous tous !

Je viens ici car, ayant eu plusieurs exercices de probabilité à faire ces vacances, il y en a un (en particulier, les autres je me débrouille) qui me pose problème. Je n'arrive pas à voir comment commencer en fait.

J'ai relu de long en large mon polycopié de cours, et le seul passage qui en traite (vaguement) me parait assez obscur.

Sans plus attendre, voici l'énoncé :

Exercice :
On considère la variable aléatoire X= "salaire mensuel net, en millier d'euros", pour les 530 employés de l'entreprise lambda. On modélise la variable aléatoire X par une loi de densité f qui dépend d'un paramètre a inconnu (a>0) et d'un paramètre s qui représente le SMIG :

f(x) = {0  si x<=s
       {a.exp(-2x) si x>s

Dans la suite, on prendra s=1, ce qui corresponrd environ au SMIG, soit 1 000€.


Première question : (le reste, je pense y arriver seul)
Déterminer la valeur de a.

La seule idée que j'ai eu jusqu'à présent, ça a été de déterminer l'intégrale.
Le calcul que j'ai fait aboutit à F(x)=(a*exp(-2))/2
Je peux éventuellement le détailler, mais je doute qu'il soit utile, car je ne vois pas en quoi il permet de trouver a.

Je ne demande pas que vous me "pondiez" l'exo, mais si je pouvais avoir une piste pour démarrer ...

(Et par pitié, pas de "Va apprendre ton cours !", merci d'avance )