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Niveau seconde
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Probabilités sans remise

Posté par Profil itachi9 01-03-24 à 16:20

Bonjour
Dans une boîte, il y a 7 boules vertes, 4 boules bleues et 7 boules rouges.

Vous choisissez 3 boules au hasard dans la boîte (sans remise).

Quelle est la probabilité que ces 3 boules soient toutes de couleurs différentes ? Et de même couleur ?

Je pense que je dois calculer toutes les combinaisons dans lequel j'obtiens 3 boules de couleurs différentes ?

Posté par
carpediem
re : Probabilités sans remise 01-03-24 à 17:03

salut

un arbre pondéré te donne toutes les réponses ...

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 01-03-24 à 17:48

7/18* 6/17*5/16 pour vert
4/18*3/17*2/15 pour bleu
7/18*6/17*5/17 pour rouge

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 01-03-24 à 19:14

Up

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 08:53

Bonjour,
Ok pour vert.
Des coquilles dans les autres ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 11:30

7/18* 6/17*5/16 pour rouge
4/18*4/17*2/16 pour bleu

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 12:04

Encore une coquille, et il faut mettre des parenthèses quand on écrit les fractions sans "étages" :
(7/18)* (6/17)*(5/16) pour rouge
(4/18)*(3/17)*(2/16) pour bleu

Il faut donner une réponse pour chacune des deux questions posées.

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 12:18

35/816 pour vert
35/816 pour rouge
1/204 pour rouge

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 12:26

Ce n'est pas ça que je voulais dire .
Voici les deux questions posées par l'exercice :
1) Quelle est la probabilité que ces 3 boules soient toutes de couleurs différentes ?
2) Quelle est la probabilité que ces 3 boules soient de la même couleur ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 12:34

Je dois multiplier les probabilités entre eux ? Pour la q1?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 13:57

Quel est le lien entre "toutes de couleurs différentes" et les calculs que tu as fait ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 14:56

Les calculs représentent la probabilité qu'une balle de différentes couleurs puisse être piocher au premier tour

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 15:38

Ton message de 14h56 ne veut rien dire.
Au premier tirage il n'y a qu'une couleur.

Ce que tu as obtenu :
Probabilité que les trois boules soient vertes : (7/18)* (6/17)*(5/16)
Probabilité que les trois boules soient rouges : (7/18)* (6/17)*(5/16)
Probabilité que les trois boules soient bleues : (4/18)*(3/17)*(2/16)

Quel est le lien entre ces résultats et une des deux questions posées ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 15:53

Je ne comprends pas votre question.
Je pensais qu'il faut multiplier les probabilités entre elles pour obtenir la réponse à la question 1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 16:52

La question 1) :
Quelle est la probabilité que ces 3 boules soient toutes de couleurs différentes ?

Tu as calculé la probabilité que les trois boules soient vertes.
Et que les trois boules soient rouges.
Et que les trois boules soient bleues.
Je ne vois pas de lien.

Quant à multiplier, c'est encore une autre histoire.
As-tu quelque chose dans ton cours sur les situations où on multiplie des probabilités ? Sur celles où on les ajoute ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 17:01

On additionne pour calculer la probabilité que l'un des deux événements se produise,
On multiplie pour calculer la probabilité que les deux événements se produisent simultanément

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 17:09

Ça m'étonnerait que ce soit écrit comme ça dans ton cours
L'as-tu ouvert ?

La question 2) :
Probabilité que les 3 boules soient de la même couleur.

Si les trois boules sont vertes, sont-elles de la même couleur ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:03

Oui elles sont de même couleur

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:09

Quelles sont les autres situations où les trois boules sont de la même couleur ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:10

3 rouges d'affiliés
3 verts d'affilées et
3 bleu d'affilés

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:31

Trois boules de la même couleur signifie trois boules rouges ou trois boules vertes ou trois boules bleues.
Tu as trois événements dont tu as calculé la probabilité.
Ces trois événements peuvent-ils se produire simultanément ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:52

Ils ne peuvent pas se produire simultanément

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 18:55

Peux-tu répondre à la question 2) ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 19:00

Ok.lorsque j'auditionne les 3 probas je trouve environ 0,0907

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 19:00

J'additionne*

Mais je n'arrive pas pour la q1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 19:10

Pour 2), calcule d'abord une valeur exacte sous forme de fraction.

Pour 1) as-tu fait un arbre ?
Je ne vais plus être disponible avant demain.
Bonne soirée.

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 19:16

2. 37/08

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 19:17

37/408 je me suis trompée

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 02-03-24 à 20:46

Up

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 08:36

37/408 est bon.
Ne crois-tu pas que tu aurais pu y arriver tout seul ?

Citation :
Mais je n'arrive pas pour la q1
Citation :
Pour 1) as-tu fait un arbre ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 09:22

La q1 est plus compliquée car on nous demande 3 balles différentes à la suite.

Posté par
carpediem
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 09:27

elle n'est pas plus compliqué si tu as fait un arbre comme je le demandais dès mon premier msg ...

on calcule alors P(BRV) + P(BVR) + P(RBV) + P(RVB) + P(VBR) + P(VRB)

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 09:41

P (BRV) =4/18*7/17*6/16?

Posté par
carpediem
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 10:20

tu en doutes ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 10:39

J'ai besoin de votre confirmation pour continuer

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 10:51

Toutes les probas vaut 7/204

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 11:34

itachi9

merci de ne pas aller dans les autres sujets
chacun attend son tour...en fonction des disponibilités des uns et des autres

itachi9 @ 03-03-2024 à 10:39

J'ai besoin de votre confirmation pour continuer


tu n'as besoin d'aucune confirmation, tu vas au bout de ton exercice et tu regardes si les résultats obtenus sont cohérents !

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 11:42

autre chose :

la prochaine fois que tu viens sur les sujets de Yahiko, ton compte sera banni et le sien aussi

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 11:59

Toutes les configurations BRV ; BVR … obtiennent le même résultat

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 12:28

Up

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 12:40

7/204 * 6

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 13:17

Il faut utiliser la loi binomiale ?

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 13:40

carpediem @ 01-03-2024 à 17:03

salut

un arbre pondéré te donne toutes les réponses ...

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 14:15

J'ai fait je trouve le même résultat pour tout.

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 15:45

0,240 ? Vous confirmez ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 16:37

itachi9 @ 03-03-2024 à 09:41

P (BRV) =(4/18)*(7/17)*(6/16)?
D'où vient le 6 dans 6/16 ?

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 17:03

Je me suis trompée
4/18* 7/17 *7/16

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 17:16

Et si tu mettais les parenthèses

Posté par Profil itachi9re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 17:26

P(BVR) = 49/1224

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Probabilités sans remise 03-03-24 à 17:39

Oui. Tu peux aussi l'écrire 72/(9817).

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