Bonjour
et si tu disais tout ? on prend combien de cartes , en les remettant ou sans remise ? etc

Hmm désolé..

C'est une main de poker donc 5 cartes sans remise.

Avec ta méthode tu comptes deux fois la paire de 2 et la paire de 5, par exemple : une fois en choisissant le 2 en premier, une fois en le choisissant en deuxième !

Pour le full, le problème est différent : il faut choisir la hauteur de la paire, et la hauteur des trois autres cartes.

Ok avec ma méthode il y a un ordre dans les pairs.

Pour le full ce serait donc 1/13 1/12 puisque 333 22 n'est pas 33 222 par exemple.

Merci bien

Si t'as une idée pour le 2)... ^^

probas totales avec le système complet d'évènements (la partie s'arrête au bourt de n parties), n entier non nul ?

Hmm je ne m'en sort pas pour le 2).

J'ai posé :
An : le joueur A gagne la nième partie;
Bn : le joueur B gagne la nième partie.

J'ai essayé de calculer les 1ere valeurs des deux suites mais ça ne me donne rien de concluant :s.

Et je n'arrive pas à voir comment appliquer la loi des probabilités totales.

Bref je bloque quoi ^^.

bonjour,
lafol n'a plus l'air d'être là
si j'ai bien compris le texte
A_n=(A et B perdent les n-1 premières parties)et (A gagne la nième et B la perd)
soit E l'évenement "A est le gagnant "  E= (_n*)A_n
réfléchis en attendant le retour de lafol

Je ne dois pas en être loin :

An = ((sur i) ( Bi^c Ai^c ) ( Ai Bi )) An_{sachant les autres parties perdues}
(c'est mal dit pour le dernier terme mais je ne vois pas comment le mettre autrement).

Comme les evenements sont indépendants et disjoints :
P(An) = ((P(Bi^c)*P(Ai^c) + P(Ai) * P(Bi))) P(An_sachant...)
P(An) = ((1-pb)*(1-pa)+pa*pb)^n-1*pa
P(An) = (1-pb-pa+2pa*pb)^n-1*pa  
n-1 car l'évenement An ne peux avoir lieu que si A a perdu les n-1 1eres parties.

Donc :
P(E) = P(An)
Somme des termes d'une suite géométrique de raison (1-pb-pa+2pa*pb) qu'on va supposer <1. Je le suppose parce que l'on devrais avoir 1-pa-pb comme raison pour trouver le bon résultat.

P(E) = pa * lim (1-r)ⁿ/(1-r)
P(E) = pa / (pa+pb-2papb)

Donc le terme 2papb qui gène.

Hmm... je ne vois pas où je me suis trompé.

Bon bon si vous avez une meilleure vu que moi n'hésitez pas ^^

je crois que je n'ai pas bien compris le texte:d'après ce que tu écris on peut avoir A_ietB_i et dans ce cas on continue

C'est mon interprétation de la phrase :
"Les joueurs A et B ne peuvent gagner à la même partie."

Pour moi le fait qu'il ne puissent pas gagner la même partie veux dire que si les deux "gagnent" personne ne gagne.


Par contre mes evenements sont mal choisis, j'aurais du faire la distinction entre les évenements :
Cn : "A gagne la nieme partie"
et
An : "A a l'avantage à la nieme partie" (avoir l'avantage laissant la possibilité d'une égalité).

Avec cette notion l'évenement Cn (l'ancien An désolé :s) change légèrement :
Cn = ((sur i) ( Bi^c Ai^c ) ( Ai Bi )) ( An Bn^c )

J'avais oublié le dernier terme, pour que A gagne la nieme partie il faut qu'il ait l'avantage à la nieme partie et que B ne l'ait pas.

Mais ça ne me donne toujours pas la bonne solution au final je trouve :
pa+1-pb / (pa+pb-2papb)

oui je comprends
pour que le jeu continue jusqu'à la partie n il faut qu'aux précédentes parties (AetB gagnent) ou( Aet B perdent)donc la probabilité qu'il y ait une nième partie est    bien [(p_ap_b+(1-p_a)(1-p_b)]^n-1
ce qui donne
p(C_n)=p_a(1-p_b)[1-p_a-p_b+2p_ap_b]^n-1
en reprenant tes notations

je vais reflèchir après le repas

On daccord c'est déjà ça .

Merci pour l'aide (et up caché :p).

Un dernier petit up veleda n'a pas l'air de revenir et je n'ai toujours pas trouvé '-_- ...

bonsoir,
désolée
j'ai un peu cherché et je ne vois pas où il peut y avoir une erreur

il n'y en a pas ou alors elle est tellement grosse qu'on ne la voit pas?

J'en étais arrivé à la même conclusion ^^.

A mon avis le resultat que mon prof m'a donné est faux. D'autant plus que quand on fait la somme P(A_gagneB_gagne) on trouve 1 ce qui à l'air assez logique.

En tout cas merci bien pour l'aide veleda. Mon prof va m'entendre !

je ne suis pas aussi catégorique que toi on peut se tromper,l'interprétation du texte n'est peut être pas la bonne
il me vient une idée:
soit l'événement AouB gagnent P(AB)=P(A)+P(B)+P(AB)
mais le texte dit qu'ils ne peuvent pas gagner en même temps donc P(AB)=0
donc il reste P(A)+P(B) et l'on passe à une partie suivante avec la probabilité 1-p_a-p_b

donc la raison de la suite est bien celle que tu  voulais avoir si c'est ça c'est tout bête le texte n'était pas trés clair

maintenant il me semble évident qu'il fallait comprendre comme ça
bon courage pour rédiger ton devoir et désolée de ne pas y avoir pensé avant

Ah effectivement dans ce cas je peux garder les notations que j'avais au début uniquement et on trouve les résultats souhaités.

Par contre j'ai un peux de mal à voir la différence entre les 2 méthodes. Qu'est ce qui fait que l'on ne trouve pas les mêmes résultats ?

dans la première interprétation on considérait que si A et B gagnaient la partie il n'y avait pas de gagnant et que l'on continuait(par exemple sortir le 6 en jetant un dé ,si A et B sortent le 6 on passe à la partie suivante)
le texte voulait dire que  P(AB)=0  l'épreuve est telle qu'ils ne peuvent (par gagner en même temps(par exemple s'il faut attraper un ballon un seul au plus peut l'attraper)
les évévements (A gagne)et(B gagne) sont incompatibles
la probabilité pour que l'on passe à la partie suivante est 1-P(AB)=1-p_a-p_b

Ok je vois.
Bien trouvés comme exemples ^^.

Oui dans ce cas le problème n'est pas assez explicite.

Encore merci.

de rien , j'espère que tu arrives au résultat voulu.