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Niveau terminale
Probas et loi binomiale
Posté par azertya
Bonjour pouvez vous me dire si je répond bien à ces exercices :
Ex 1 :
Un saladier de bonbons est composé de bonbons rouges et de bonbons jaunes. On estime qu'il y a 25% de bonbons rouges. Un enfant prend 100 bonbons dans le saladier. On note X le nombre de bonbons rouges. Donner la loi de X, son éspérance et sa variance.
Ma réponse : X suit une loi binomiale (n,p) avec n=100 et p=0.25
E(X)=100*0.25=25
Var(X)=100*0.25*0.75=18.75
Ex2 :
La SNCF estime que chaque voyageur qui reserve une place de train a une probabilité p=1/4 de ne pas venir. On suppose que les desisestements d'un même voyage sont indépendants. On suppose qu'un wagon de train peut accueillir n=8 passagers mais la SNCF mets N=10 billets en vente. On note X la variable aléatoire égale au nombre de passager qui prennent réellement le train (parmi les N ayant reservé).
Quelle est la loi de X?
R : loi binomiale avec n=10 et p=3/4
Donner E(X) et Var(X)
R: E(x)=10*3/4=7.5
Var(X)=10*3/4*1/4= 1.875
Quelle est la probabilité que le train soit en sur reservation ?
R: P(X>8)= 1-P(X<=8)
et
ce qui donne 0.24
Exercice 1
La question est vraiment posée en ces termes ? C'est EXACTEMENT l'énoncé ?
Il y a plusieurs façons de prendre 100 bonbons
Une chose que je ne comprends pas tu nous dis exercice niveau terminale mais apparemment tu es en école d'ingénieur...
Puisque tu parles de loi binomiale, j'aimerais que tu me donnes les conditions de tirages pour qu'on soit sûr d'être ds ce cas là
I y a 2 possibilités, mais elles n'apparaissent pas ds le texte que je lis
salut
au flaire je dirais que c'est de la loi binomiale .. il aurait fallut ajouter ceci
Citation :
Un enfant prend avec remise 100 bonbons dans le saladier
Un enfant prend avec remise 100 bonbons dans le saladier
En fait l'élève avait 2 possibilités :
-ou bien effectivement il s'agit d'un tirage avec remise
-ou bien le nombre de bonbons est tellement grand, que l'on peut considérer qu'à chaque tirage la probabilité d'obtenir un bonbon rouge est 0,25 (ce qui n'est pas tout à fait vrai, mais admis vu le nombre important de bonbons)
Dans tous les cas le texte de départ n'est pas assez précis