Niveau quatrième

probleme

Posté par
PLUMES 27-02-14 à 11:06

bonjours

ex 2
Après de longue negosiations il a ete conenu que Emma heritera de cinq douziemes de la fortune de son oncle ,Louise prendra quatre septiemes du reste. Clément héritera du reste
quelle fraction de la fortune du tonton represente la part de Emma.
la part de Louise ?
la part de clément ?

slt

Posté par re : probleme 27-02-14 à 11:23

bonjour

" Emma heritera de cinq douziemes de la fortune de son oncle"
quelle est la fraction qui reste ?

"Louise prendra quatre septiemes du reste."
on multiplie les fractions entre elles

à eux deux, quelle fraction de la fortune ils ont obtenue ?

donc quelle fraction de la fortune il reste ? (ce sera la part de Clément)

Posté par re : probleme 27-02-14 à 11:30

bonjour,

la fortune représente   $\frac{12}{12}$ ,

Emma en hérite de   $\frac{5}{12}$ ,  il en reste donc   $\frac{7}{12}$   pour Louise et Clément,

Louise prend   $\frac{4}{7}$   du reste, càd   $\frac{4}{7}$   de   $\frac{7}{12}$   donc   $\frac{4}{7}.\frac{7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

puisque Louise hérite de   $\frac{4}{7}$ ,  Clément héritera de   $\frac{3}{7}$   du reste  (car $\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ ).
Et   $\frac{3}{7}.\frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

On vérifie que la part de chacun correspond bien en somme à l'intégralité de la fortune, càd :

$\frac{5}{12} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{12}{12} = 1$ !!  et ça marche!!

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